Methodik

Die Rechnung hinter jeder Zahl

Was wir messen. Wie wir rechnen. Wo die Datengrundlage endet.

Portfolio-Intelligenz muss überprüfbar sein. Diese Referenz erläutert Rechenregeln, ihre Bezugsgrößen und die zugrunde liegenden Annahmen. Messwerte, Schätzungen und Szenarien sind jeweils in ihrem eigenen Zusammenhang zu lesen.

Methodik geprüft

11. November 2026

Geprüfte Berechnungsmethoden. Kurse, Fondsbestände und einzelne Auswertungen führen ihren eigenen Datenstand; dieses Datum bezeichnet die Referenz.

Das Wesentliche in zwei Minuten

Wählen Sie die Frage, die Sie beantworten möchten. Jedes Kapitel verbindet die Berechnung mit ihrem Betrachtungsumfang, ihren Grenzen, Quellen und verfügbarem öffentlichem Code.

Prüfen Sie, welche Konten einbezogen sind
Beginnen Sie mit den einbezogenen Vermögenswerten, der Währung und dem Bewertungsstichtag. Ein Wertpapierdepot, Ihr Vermögen insgesamt und eine modellierte Auswahl von Beständen können unterschiedliche Bereiche Ihrer Finanzen abdecken.
Wählen Sie die passende Kennzahl für Ihre Frage
Renditen beschreiben die Anlagehistorie. Ein Mandatswert prüft Ihre Bestände anhand der von Ihnen unterzeichneten Regeln. Projektionen untersuchen mögliche Ergebnisse unter Annahmen. Ein Zahlungsplan prüft, ob Sie die Beiträge finanzieren können.
Achten Sie auf fehlende Angaben
Ein fehlender Wert ist etwas anderes als null. Die Bestände, die wir identifizieren können, überschreiten möglicherweise bereits eine Grenze, während fehlende Angaben verhindern können, dass wir die Einhaltung der Portfoliogrenzen bestätigen. Simulationsbandbreiten hängen von den angegebenen Annahmen ab.

Ihre Frage finden

Was ist in dieser Zahl enthalten?
Beginnen Sie mit der Portfoliogrenze und vergleichen Sie anschließend den Umfang des weiteren Vermögens und der Daten.
Auch lesen: Vermögensübersicht & Währungen Datenquellen
Wie wurde meine Rendite gemessen?
Trennen Sie den Anlageverlauf von Zahlungszeitpunkten, Kosten und der deutschen Steuerschätzung.
Auch lesen: Kosten und Nachsteuerrendite Steuerberechnung
Woher könnten Verluste kommen?
Lesen Sie historische Schwankungen zusammen mit gemeinsamen Emittenten und festgelegten Stressszenarien.
Auch lesen: Konzentration & Durchschau Stresstests und historische Szenarien
Halte ich meinen Plan ein?
Verstehen Sie den Mandatswert, bevor Sie mögliche Rebalancing-Maßnahmen vergleichen.
Auch lesen: Rebalancing & Optimierung
Kann ich mein Ziel finanzieren und erreichen?
Unterscheiden Sie einen finanzierbaren Beitragsplan von bedingten Anlageergebnissen.
Auch lesen: Wenn Investboard nicht antwortet Grenzen & Transparenz

Belege, Reproduktion und Validierung

Welche Art von Beleg Sie lesen

Beginnen Sie mit dem betrachteten Bestand und dem Nenner. Unterscheiden Sie anschließend zwischen Beobachtungen, Rekonstruktionen, Annahmen und Entscheidungen. Dieselbe Zahl kann bei einem anderen Betrachtungsumfang eine ganz andere Frage beantworten.

Erfasst

Positionen, Transaktionen, Kurse und Fondsberichte beschreiben datierte Beobachtungen. Vollständigkeit, Währung, Ertragsbasis und Alter bestimmen, was sich messen lässt.

Rekonstruiert

Aus Buchungen und historischen Kursen lässt sich ein früherer Bestand rekonstruieren. Fehlende Bewertungen, abgeleitete Anfangsbestände und fortgeschriebene Kurse bleiben Näherungen; eine Rekonstruktion ist kein geprüfter Depotauszug.

Modelliert

Ersatzreihen, Kovarianzschätzungen, Kostenschätzungen und Zukunftspfade beruhen auf Annahmen. Ein Modell kann rechnerisch aufgehen und dennoch eine wesentliche Unsicherheitsquelle auslassen.

Festgelegt

Mandatsgewichte, Bewertungskurven, Mindestabdeckungen und Handelsschwellen bilden gewählte Regeln ab. Forschung kann eine Entscheidung informieren, ohne die konkrete Einstellung oder Ihre Anlagerichtlinie zu bestätigen.

Was für eine Reproduktion nötig ist

Bewahren Sie den Bewertungs- und Transaktionsstand, datierte Kurs- und Wechselkurseingaben, Klassifikationen, Betrachtungsumfang, Einstellungen und Berechnungsversion auf. Simulationen benötigen außerdem den Zufallsstartwert und die Anzahl der Pfade. Die öffentlichen Modulverweise unten sind auf einen bestimmten Entwicklungsstand festgelegt; Dokumentation, Implementierung und Test beantworten jeweils andere Fragen. Die Veröffentlichung eines Rechners macht weder lizenzierte Markthistorien noch die Verarbeitung angebundener Konten öffentlich.

Was tatsächlich belegt ist

Rechenbeispiele zeigen Identitäten und Grenzfälle. Implementierungstests prüfen das deklarierte Verhalten. Die Prüfung des Referenzrisikomodells dokumentiert außerdem Rechen-, Matrix- und ausgewählte Sensitivitätsprüfungen. Keiner dieser Nachweise allein belegt Prognosegüte, eine optimale Richtlinie, die Eignung einer Anlage oder eine unabhängige Plattformprüfung. Die Details der Kapitel zeigen wichtige Gegenbeispiele und verbleibende Grenzen.

Zuerst die Bezugsgröße lesen

Zuerst die Bezugsgröße lesen
Auswertung	Was gemessen wird
Portfolio-Intelligenz	Alle importierten Depots des Kunden, gemeinsam in einer Berichtswährung bewertet. Das Depot im Pfad einer Analyseroute grenzt diese Grundgesamtheit nicht ein. Nicht erfasste Konten und Vermögenswerte bleiben außerhalb der Messung.
Aktien-Durchschau	Die zugrunde liegenden Aktien. Anteile am Gesamtportfolio und Konzentration innerhalb der Aktien verwenden unterschiedliche Nenner. Anleihen, Kasse und Sachwerte werden nicht zu Unternehmen.
Emittentengrenze des Mandats	Der Aktienanteil im Kernportfolio über die importierten Depots hinweg. Satelliten werden vor der Durchschau ausgeschlossen.
Nettovermögen	Die unterstützten erfassten Vermögenskategorien abzüglich Verbindlichkeiten. Diese breitere Übersicht ist nicht der Nenner des Portfolio-Mandatswerts.

Portfolio-Analyse

Zum Inhaltsverzeichnis ↑

Die Portfolio-Analyse folgt einem strukturierten Prozess, der automatisiert und deterministisch abläuft.

Datenimport & Aggregation

CSV-Import: Transaktionsdaten aus gängigen Banken und Brokern werden eingelesen und normalisiert
Transaktionen verändern Stückzahlen und Anschaffungslose. FIFO wählt bei realisierten Veräußerungsgewinnen die ältesten geeigneten Lose; es ist keine Renditeformel
Importierte Kennungen, Währungen und Klassifikationen werden normalisiert und bei ausreichender Datengrundlage zugeordnet. Unaufgelöste Instrumente benötigen eine Prüfung
Datei- und Transaktionsprüfungen verringern Doppelbuchungen. Überlappende Exporte oder unvollständige Brokerkennungen erfordern weiterhin die Prüfung des Importergebnisses

Allokationsberechnung

Ist-Allokation basiert auf aktuellen Marktwerten aller Positionen
Kategorisierung nach Asset-Klasse, Region, Sektor und Währung
Gewichtung relativ zum Gesamtportfolio-Wert
Berücksichtigung von Überlappungen bei ETFs (Look-Through)

Performance-Tracking

Zeitgewichtete Rendite (TWR) nähert die Wertentwicklung nach Bereinigung externer Kapitalbewegungen an
Geldgewichtete Rendite (MWR) für die tatsächliche Anleger-Erfahrung unter Berücksichtigung von Timingeffekten
Benchmark-Vergleich gegen vier Referenzen: MSCI World, DAX, S&P 500 oder Tagesgeld
Erfasste Ausschüttungen fließen nach ihrer Brutto- oder Ersatzdatengrundlage ein; beobachtete Fondsanteilswerte enthalten bereits laufende Fondskosten

Berechnung

Marktwert und Allokation

Wert = Stückzahl × verwendbarer Kurs × Währungsfaktor Gewicht = Wert / bewertete Vermögenswerte im genannten Umfang

Vor dem Addieren werden Werte in dieselbe Währung umgerechnet. Eine unbekannte Anlageklasse bleibt unbekannt; ein fehlender Kurs macht eine Position nicht wertlos. Bei unvollständiger Bewertung bleibt die Einschränkung einer Teilsumme erkennbar.

Rechenbeispiel, keine Marktdaten

Enthält das gemessene Portfolio 6.000 in Aktien und 4.000 in Anleihen, beträgt die Aktienquote 60 %. Über eine Immobilie oder ein Konto außerhalb dieses Portfolios sagt das nichts aus.

Rendite-Messung

Zum Inhaltsverzeichnis ↑

Eine Rendite beginnt mit einem definierten Bestand: seinen Vermögenswerten, Bewertungen, Kapitalbewegungen und Erträgen. Die TWR beschreibt den Anlageverlauf nach Bereinigung um Kapitalbewegungen. Die MWR beschreibt die Erfahrung des zu bestimmten Zeitpunkten eingesetzten Geldes.

Umfang und Annahmen

Wir verknüpfen Teilperiodenrenditen anhand verfügbarer Bewertungen und einer festgelegten Konvention für Kapitalbewegungen an Periodengrenzen. Fehlende Bewertungen begrenzen die Aussage auch dann, wenn die Rechnung aufgeht. Beiträge, Währungseffekte und Benchmarkabstände beantworten unterschiedliche Fragen.

Unsere Entscheidung und ihre Grenzen

Bewertungen an Tagen mit Kapitalbewegungen bestimmen die Genauigkeit der TWR. Bestandsumfang, Währung und Ertragsbasis müssen übereinstimmen, bevor Renditen oder Benchmarks vergleichbar sind.

Berechnung im Detail und ihre Grenzen

Bestandsgrenzen und fehlende Bewertungen

Käufe und Verkäufe sind Kapitalbewegungen bezogen auf den Wertpapierbestand. Sie sind nicht zwangsläufig neue Ersparnisse oder Entnahmen aus Ihrem Gesamtvermögen. Eine interne Umschichtung benötigt gegenläufige Buchungsseiten; wird Liquidität als Vermögenswert einbezogen, braucht auch dieses seine Gegenbuchung. Ausgeschüttete Erträge werden nur separat hinzugerechnet, wenn sie im Nettoinventarwert fehlen. Bei Dividenden verwenden wir den erfassten Bruttoertrag, ersatzweise den Nettoertrag, wenn der Bruttowert fehlt.

Jeder Tag mit einer Kapitalbewegung bildet eine Periodengrenze. Die Modified-Dietz-Rechnung enthält deshalb normalerweise keine zeitlich zu gewichtenden Kapitalbewegungen im Inneren der Periode. Ein beobachteter Nettoinventarwert nach der Bewegung wird um diese bereinigt. Fehlt die Beobachtung, wird der vorherige Wert fortgeschrieben und die Bewegung in den nächsten Anfangswert aufgenommen. Diese Näherung unterscheidet sich von Modified Dietz über die gesamte Periode und rekonstruiert keinen unbeobachteten Marktverlauf. In der Formel sind V₀ und V₁ an den Periodengrenzen bereinigte Werte; C bezeichnet ausschließlich Kapitalbewegungen im Inneren der Teilperiode, w deren Zeitgewicht für den verbleibenden Periodenanteil und D ausgeschüttete Erträge, die nicht im Nettoinventarwert enthalten sind. Ein Nenner von null ohne Dividendenertrag trägt nach Berechnungskonvention null bei; Dividendenertrag bei einer Basis von null oder ein negativer Nenner lassen die Teilperiode undefiniert.

Berechnung

rₜ = (V₁ − V₀ − ΣC + D) / (V₀ + Σ(w × C)) TWR = Πₜ(1 + rₜ) − 1

Rechenbeispiel, keine Marktdaten

Am 1. Januar werden 100 beobachtet, am 11. Januar kommen ohne Bewertung 100 hinzu, am 21. Januar werden 220 beobachtet. Unsere Fortschreibung ergibt zunächst 0%, dann 10%, verknüpft also 10%. Modified Dietz über die Gesamtperiode ergibt 20 / (100 + 50) = 13,33%. Die genaue TWR hängt vom fehlenden Wert am 11. Januar ab; keine der beiden Näherungen belegt sie.

Geldgewichtete Rendite und Grenzen der Nullstellensuche

XIRR berücksichtigt Anfangsvermögen, datierte Kapitalbewegungen und Ausschüttungen sowie das Endvermögen am letzten gemessenen Bewertungstag. Tatsächlich vergangene Tage werden auf Basis eines festen Jahres mit 365 Tagen abgezinst. Bewegungen desselben Tages werden centgenau saldiert; ein akzeptierter Zinssatz muss auch die Kapitalwertbedingung erfüllen.

Wir suchen iterativ zwischen −99,9% und 1000%. Eine erfolglose Suche beweist nicht, dass keine mathematische Nullstelle existiert; unregelmäßige Zahlungsströme können mehrere haben. Unter 365 Tagen zeigen wir die MWR aufgrund einer Darstellungsentscheidung nicht an. Für die Annualisierung der TWR gilt dieselbe Mindestdauer, aber ein eigener Exponent auf Basis von 365,25 Tagen.

Berechnung

Σᵢ CFᵢ / (1 + r)^(vergangene Tageᵢ / 365) = 0

Rechenbeispiel, keine Marktdaten

Über zwei Jahre mit jeweils 365 Tagen wachsen 100 auf 110, weitere 900 werden investiert, danach sinken die entstandenen 1.010 auf 909. Die TWR beträgt −1%, die jährliche MWR etwa −8,34%. Während des Verlusts war mehr Geld angelegt.

Wie Beiträge über die Zeit verknüpft werden

Der Periodenbeitrag einer Position teilt ihre bereinigte Wertänderung und ihren Ertrag durch den Anfangswert des Portfolios. Wir multiplizieren jeden Beitrag mit allen späteren Portfoliorenditefaktoren. Dies entspricht der umgekehrten Frongello-Verknüpfung gegenüber einer Benchmark mit Nullrendite. Das ursprüngliche Frongello-Verfahren ordnet Zinseszinseffekte anders zu; die rechnerische Abstimmung allein bestimmt keine eindeutige Interpretation.

Dies sind absolute Renditebeiträge, keine Messung von Allokations- oder Auswahlkompetenz. Ein anderes Enddatum kann einen früheren Beitrag verändern. Der Beitrag ist weder eine eigenständige Rendite noch ein ursächlicher Gewinnanteil. Nicht belegte Erklärungsanteile bleiben im Restposten; separat erfasste Einzelkosten werden getrennt ausgewiesen. Rechnerische Abstimmung bestätigt weder Kurse noch die Vollständigkeit der Buchungen.

Berechnung

Cᵢ = Σₜ[cᵢ,ₜ × Πᵤ>ₜ(1 + rᵤ)]

Rechenbeispiel, keine Marktdaten

A erklärt einen Gewinn von 10% in der ersten Periode, B einen Verlust von 10% in der zweiten. Unsere verknüpften Beiträge betragen +9 und −10 Prozentpunkte, zusammen −1%. Eine Skalierung mit dem zuvor aufgebauten Vermögen ergäbe +10 und −11 Punkte. Beide Rechnungen gehen auf; sie ordnen den Zinseszinseffekt unterschiedlich zu.

Effekte der Kurswährung und ihre Wechselwirkung

Lokaler Wert und Währungsumrechnung wirken multiplikativ. Wir mitteln beide Berechnungsreihenfolgen und ordnen jeder Seite die Hälfte der Wechselwirkung zu; Ausschüttungen gehören zur lokalen Seite. Dies beschreibt die Umrechnung von der Kurs- in die Berichtswährung, nicht das wirtschaftliche Währungsrisiko der Anlagen, Erträge aus Devisentermingeschäften oder Absicherungskompetenz.

Die Zerlegung benötigt unabhängige datierte Kurs- und Wechselkursbelege mit eindeutiger Umrechnungsrichtung. Weil lokale Werte aus Berichtswerten und gelieferten Wechselkursen abgeleitet werden, kann selbst ein falsches Kurspaar rechnerisch vollständig aufgehen. Nach Kurswährung gruppierte Beiträge unterscheiden sich ebenfalls vom eigentlichen Wechselkurseffekt.

Rechenbeispiel, keine Marktdaten

100 USD zu 0,90 EUR/USD sind 90 EUR; 110 USD zu 0,81 EUR/USD sind 89,10 EUR. Der lokale Kurs steigt um 10%, der Wechselkurs fällt um 10%; zusammen ergibt das −1%. Die symmetrischen Beiträge betragen +9,5 Punkte aus dem lokalen Kurs und −10,5 aus der Währung.

Was ein Benchmarkvergleich belegt

Der Abstand ist die kumulierte Portfolio-TWR abzüglich der Benchmarkrendite in Prozentpunkten, ohne Betabereinigung oder Annualisierung. Er ist kein CAPM-Alpha. Bei unvereinbaren Währungen oder Ertragsgrundlagen und unbelegten Datumslücken weisen wir ihn nicht aus. Einen unvereinbaren Vergleichswert rechnen wir nicht stillschweigend um. Das Bestehen dieser Prüfungen belegt nicht die Eignung für Ihr Mandat.

Manche Aktienvergleiche verwenden ETF-Ersatzreihen mit eigenen Kosten, Abweichungen zum Index und einer bestimmten Börsennotierung. Die Bezeichnung Gesamtrendite belegt keine übereinstimmenden Steuerannahmen oder Schlusskurszeitpunkte. Der Liquiditätsvergleich verzinst einen konfigurierten Nominalzins täglich über die gewählte Historie. Er ist eine illustrative Kurve mit konstantem Zinssatz, keine historische Einlagenzinsreihe und kein verfügbares Bankangebot.

Quellen und vertiefende Lektüre

Risiko, Drawdown und Korrelation

Zum Inhaltsverzeichnis ↑

Die Volatilität zeigt, wie stark Renditen schwanken. Die Sharpe-Ratio setzt die Rendite oberhalb eines Geldmarkt-Referenzzinses ins Verhältnis zu diesen Schwankungen. Der Drawdown misst den Rückgang von einem früheren Höchststand. Jede Kennzahl beschreibt einen anderen Teil des historischen Risikos; keine erfasst sämtliche Möglichkeiten, wie ein Plan scheitern kann.

Umfang und Annahmen

Realisierte Kontorisiken, wöchentliche Positionskorrelationen, Referenzkovarianz, Emittentenkonzentration und künftige Zielszenarien verwenden unterschiedliche Belege und Annahmen. Viele Emittenten belegen kein geringes Marktrisiko. Historische Kovarianz misst kein zukünftiges Risiko.

Volatilität und Sharpe verwenden aufeinanderfolgende einfache Bewertungsrenditen, bereinigt um Kapitalbewegungen; der Drawdown beruht auf dem aus der TWR gebildeten Einheitsvermögen. Die wöchentliche Diversifikationsanalyse nutzt zeitlich abgestimmte Instrumentenhistorien. Fenster, Währung, Datenbasis und Abdeckung qualifizieren jede Aussage.

Unsere Entscheidung und ihre Grenzen

Tägliche Kontokennzahlen, wöchentliche Bestandskorrelationen und zugeordnete Referenzkovarianzen sind getrennte Berechnungen. Beachten Sie jeweils Beobachtungskalender, Zeitfenster und Abdeckung.

Berechnung im Detail und ihre Grenzen

Realisierte Schwankung und Beobachtungskalender

Renditen vergleichen aufeinanderfolgende Bewertungen nach Abzug der am Schlusstag erfassten Nettokapitalbewegung. Die Volatilität verwendet den Divisor n−1: für das zurückgegebene Performance-Fenster oder die letzten 30 Renditen in der Kachel zum jüngsten Risiko. Ausgeschüttete Dividenden werden hier nicht separat wiederangelegt.

Erfasste und rekonstruierte Beobachtungen können Kalendertage, fortgeschriebene Kurse und unregelmäßige Abstände umfassen. Trotzdem wendet die Berechnung √252 an, ohne einen Handelskalender abzuleiten oder Intervalldauern zu normieren. Diese Konventionen begrenzen annualisierte Vergleiche. Bei weniger als zwei nutzbaren Renditen wird keine Stichprobenvolatilität ausgewiesen.

Berechnung

rᵢ = (Schlusswertᵢ − Nettokapitalbewegung am Schlusstagᵢ) / Anfangswertᵢ − 1 annualisierte Volatilität = Stichprobenstandardabweichung(r) × √252

Sharpe: eine Schätzung mit Stichprobenunsicherheit

Sharpe verwendet das 252-Fache der arithmetischen Durchschnittsrendite abzüglich des konfigurierten jährlichen Geldmarktzinses, geteilt durch die annualisierte Volatilität. Der Ersatzwert von 3,5% ist eine gepflegte Annahme, keine historische Zinsreihe.

Dreißig Renditen und eine von null verschiedene Volatilität erlauben die Anzeige, begründen aber keine statistische Sicherheit. Serielle Abhängigkeit verändert die Annualisierung; Nichtnormalität beeinflusst die statistische Schlussfolgerung. Es gibt weder eine Autokorrelationskorrektur noch ein Schätzintervall. Alternative Schätzer führen eigene Entscheidungen und Schätzfehler ein, die ebenfalls Belege benötigen.

Berechnung

Sharpe = (252 × Mittelwert(r) − konfigurierter jährlicher risikofreier Zins) / annualisierte Volatilität

Drawdown hängt vom beobachteten Pfad ab

Drawdown vergleicht das verknüpfte TWR-Einheitsvermögen mit seinem jeweils bisherigen Höchststand. Undefinierte Renditeteilperioden verhindern die Kurve; Lücken durch veraltete Kurse können sie ausdünnen. Rückgänge zwischen Beobachtungen können unsichtbar bleiben. Erholung bedeutet das Wiedererreichen des beobachteten Höchststands, nicht der Kaufkraft. Drawdown und Volatilität verwenden unterschiedliche Renditekonstruktionen.

Wöchentlicher Gleichlauf ist beschreibend

Die Positionsanalyse nutzt abgeschlossene, am Freitag verankerte Wochen, zeitlich abgestimmte einfache Renditen und Pearson-Korrelationen ohne Schrumpfung. Erforderlich sind drei geeignete Positionen mit 60% des Bestandswerts und 80% gemeinsamen Wochenbeobachtungen. Fehlende Historien können Positionen ausschließen; Wertabdeckung ist keine Risikoabdeckung.

Fisher-Intervalle sind Näherungen ohne Berücksichtigung zeitlicher Abhängigkeiten oder Korrektur für Mehrfachvergleiche. Bänder und Gruppierungsschwellen sind Interpretationsregeln. Schwache lineare Korrelation belegt weder Unabhängigkeit noch Schutz im Crash. Nicht überlappende Intervalle verschiedener Fenster deuten auf einen Unterschied hin; sie sind kein formaler Test einer Veränderung abhängiger Korrelationen.

Ein separates Referenzkovarianzmodell

Das Referenzrisiko verwendet drei Jahre gemeinsamer Wochenbeobachtungen, den Divisor n−1, Skalierung mit 52 Perioden und feste 10% Schrumpfung zur Stichprobendiagonale. Jede akzeptierte Zeile enthält sämtliche Referenzen. Bei p Referenzen sind mindestens max(104, 4p) gemeinsame Beobachtungen, 80% gemeinsame Abdeckung, keine Lücke über drei aufeinanderfolgende Wochen, Endpunkte innerhalb von 14 Tagen und eine gültige Kovarianzmatrix erforderlich. Dies ist keine angepasste Ledoit–Wolf-Schrumpfung.

Euler-Beiträge summieren sich zur modellierten Volatilität; negative Vorzeichen bleiben erhalten, wenn Kovarianz Risiko ausgleicht. Sie beschreiben nicht den Verkauf und die Neuverteilung einer Position. Anders als die partielle Korrelationsanalyse benötigt das Risiko des Gesamtvermögens eine nutzbare Bewertung und geprüfte Zuordnung für jede Position.

Berechnung

Σ = 52 × [0.9S + 0.1 diag(S)] Portfoliovolatilität = √(wᵀΣw) Volatilitätsbeitragᵢ = wᵢ(Σw)ᵢ / Portfoliovolatilität

Regularisierung hat einen Preis, Validierung einen Umfang

Diagonale Schrumpfung erhält die Einzelvarianzen und verschiebt Kovarianzen gegen null. Die Verzerrung durch das Ziel steht dem Schätzrauschen gegenüber; die Anpassung ist nicht durchweg konservativ. Die dokumentierte Prüfung vom 30. September 2026 umfasst 32 Referenzen, zehn Stichtags-/Währungsfälle und 400 feste Portfolios mit unabhängiger Dezimalarithmetik auf 50 Stellen. Sie prüft Matrixgültigkeit, vorzeichenbehaftete Zerlegung und ausgewählte Sensitivitäten bei 0%/20% Schrumpfung. Sie belegt weder Prognosegüte außerhalb der Stichprobe noch Krisenwahrscheinlichkeiten.

Rechenbeispiel, keine Marktdaten

Wenn zwei separat modellierte Referenzen identische Renditen haben, besitzt jede die Varianz σ² und ihre Kovarianz beträgt σ². Eine Schrumpfung der Kovarianz auf 0,9σ² ergibt für ihre gleichgewichtete Kombination eine modellierte Varianz von 0,95σ². Eine Verdoppelung derselben Anlage kann das wirtschaftliche Risiko nicht senken; die Differenz stammt vom Schrumpfungsziel.

Quellen und vertiefende Lektüre

Konzentration & Durchschau

Zum Inhaltsverzeichnis ↑

Die Aktien-Durchschau misst die Unternehmen hinter Direktaktien und geeigneten Aktienfonds. Sie macht andere Anlageklassen nicht zu Aktienrisiken.

Durchschau

Geeignete Aktienfonds werden in Bestandteile zerlegt und mit direkten Aktien zusammengeführt. Anleihe-, Geldmarkt-, Gold- und Kryptofonds bleiben als Ganzes bestehen
Bestätigte Emittentenidentitäten können Aktiengattungen und Hinterlegungsscheine mit Stammaktien zusammenführen. Unsichere Identitäten bleiben unaufgelöst
Nicht zugeordnete Aktienmasse bleibt im Aktiennenner und außerhalb benannter Emittentenzähler. Sie wird nicht auf sichtbare Unternehmen umverteilt
Die Abdeckung unterscheidet fehlende Bestandsdaten von strukturell undurchsichtigen Fonds. Das Anbieterdatum beschreibt das Alter der Datengrundlage

Was unvollständige Abdeckung belegen kann

Die private Emittentengrenzprüfung bestätigt unter 80 % Aktienabdeckung keine Einhaltung. Ein gemessener Untergrenzen-Verstoß kann bei jeder Abdeckung gemeldet werden
Auch oberhalb dieser Schwelle können unbekannte Aktien eine Bestätigung der Mandatstreue verhindern, wenn sie einen Verstoß verdecken könnten. Die öffentliche Momentaufnahme-API hat eigene strengere Verfügbarkeitsregeln
Nicht messbar bleibt nicht verfügbar. Ein belegter Untergrenzen-Verstoß und teilweise Abdeckung können gleichzeitig vorliegen
Die Emittentengrenze des Mandats misst Kernaktien über alle importierten Depots, ohne Satelliten vor der Durchschau. Auch die Durchschau bündelt alle importierten Depots; das Depot im Routenpfad ist eine Adresse, kein Filter

Grenzen der Gruppierung

Emittentenidentität ist keine vollständige Karte aller Muttergesellschaften, Tochtergesellschaften oder Konzerne
Bestätigte Unternehmensnamen und unterstützte Kennungszuordnungen bestimmen Zusammenführungen. Ohne ausreichende Identitätsnachweise werden getrennte Linien nicht stillschweigend vereinigt
Unaufgelöste Identität kann beobachtete Konzentration unterschätzen. Ein Hinterlegungsschein ohne bestätigten Emittentennamen wird durch seine Handelskennung nicht verlässlich diversifiziert
Anleihefonds werden nicht in Aktienbestandteile zerlegt. Die getrennte Unternehmensrisiko-Analyse kann identifizierte Unternehmensanleihen und Aktien kombinieren und nennt dafür ihren eigenen Messumfang

Was Sie festlegen und was fest ist

Die Grenze für den größten Einzelemittenten legen Sie in Ihrem Mandat fest
Die getrennte 5/40-Diagnose gruppiert Emittenten über 5 % und vergleicht ihren gemeinsamen Anteil mit 40 %. Sie ist eine analytische Referenz, kein rechtlicher OGAW-Konformitätsnachweis für Ihr Privatdepot
Die effektive Emittentenzahl dient der Einordnung. Der Aktiennenner enthält nicht zugeordnete Aktien; Kasse liegt außerhalb dieses Nenners und macht Aktienkonzentration nicht sicherer

Bestandsdaten von Fonds stammen aus den Offenlegungen der Anbieter und werden zwischengespeichert. Ausgewiesen wird der Stand des Anbieters, nicht der Zeitpunkt des Abrufs.

Berechnung

Unternehmensanteil und paarweise Überlappung

Unternehmensanteil = Direktgewicht + Σ(Fondsgewicht × Unternehmensanteil im Fonds) Überlappung(A, B) = Σ gemeinsame Wertpapiere min(Gewicht in A, Gewicht in B)

Die Durchschau gewichtet nach Ihrem tatsächlichen Bestand. Die paarweise Fondsüberlappung beschreibt die beiden Fonds unabhängig von Ihren Anlagebeträgen. Unvollständige Bestandslisten können beide Werte unterschätzen; eine leere Überlappungsliste beweist keine Überlappungsfreiheit.

Rechenbeispiel, keine Marktdaten

Ein Fonds mit 60 % Depotgewicht und 5 % in einem Unternehmen trägt 3 % Unternehmensanteil bei. Eine Direktanlage von 2 % erhöht die gesamte Beteiligung auf 5 %.

Berechnung

Konzentration und Abdeckung

Emittentengewicht = zugeordneter Emittentenwert / Wert des Aktienbestands HHI = Σ Emittentengewichte²; effektive Emittentenzahl = 1 / HHI

Nicht zugeordnete Aktienmasse bleibt im Nenner. HHI und Kehrwert beschreiben Konzentration, weder statistisch unabhängige Wetten noch eine Verlustwahrscheinlichkeit. Bei unvollständiger Identitätsabdeckung sind beobachtete Gewichte Untergrenzen und die Konzentration kann zu gering erscheinen. Die getrennte Unternehmensrisiko-Auswertung berücksichtigt geeignete Unternehmensanleihen und verwendet einen eigenen Nenner.

Rechenbeispiel, keine Marktdaten

Bei vollständiger Abdeckung ergeben zwei Emittenten mit je 50 % einen HHI von 0,5 und eine effektive Zahl von 2. Zwanzig Fondshüllen bedeuten nicht zwangsläufig zwanzig unabhängige Risiken.

Unsere Entscheidung und ihre Grenzen

Ungeklärte Aktienanteile bleiben im Nenner; beobachtete Emittentengewichte sind deshalb Untergrenzen. Eine Mindestabdeckung allein kann die Einhaltung einer Grenze nicht belegen.

Berechnung im Detail und ihre Grenzen

Unbekannte Aktienanteile bleiben im Nenner

Zuordenbare direkte Aktien und Fondsbestandteile teilen den Nenner des bewerteten Aktienbestands, einschließlich ungeklärter Fondsanteile, die Aktien enthalten könnten. Bekannte Gewichte sind unter diesen Werten und diesem Umfang Untergrenzen. Ein gemessener Verstoß kann feststehen, obwohl fehlende Anteile eine Entwarnung verhindern. Die Mindestabdeckung von 80% beseitigt diese Unsicherheit nicht.

Die effektive Emittentenzahl zählt keine unabhängigen Risiken

Der HHI misst die Konzentration nach Emittentengröße, nicht die Unabhängigkeit der Renditen. Ungeklärte Anteile können den beobachteten HHI zu niedrig und seinen Kehrwert als Breitenmaß zu hoch erscheinen lassen. Zwei gleichgewichtete Emittenten haben denselben HHI, ob ihre Renditen gleichlaufen oder sich ausgleichen.

Berechnung

HHI = Σᵢ wᵢ² effektive Emittentenzahl = 1 / HHI

Rechenbeispiel, keine Marktdaten

Ein bekannter Emittent mit 80% und ungeklärte Aktienanteile von 20% ergeben einen beobachteten HHI von 0,64 und einen Kehrwert von etwa 1,56. Gehört der unbekannte Anteil zu diesem Emittenten, betragen HHI und effektive Zahl des vollständigen Bestands beide 1.

Eine rechtlich angeregte Diagnose hat einen engeren Zweck

Die 5/40-Diagnose summiert Emittenten mit Einzelgewichten über 5% und markiert eine Summe über 40%, jeweils mit strengem Größer-als-Vergleich. Der Annäherungsbereich beginnt nach Produktregel bei 30%. Das Fondsrecht enthält eigene Bedingungen und Ausnahmen; die Diagnose prüft keine vollständige OGAW-Konformität.

Quellen und vertiefende Lektüre

Konzentrationsrisiken erkennen English Quellenhinweis lesen ↓: Konzentrationsrisiken erkennen
KAGB § 206: Emittentengrenzen für OGAW Quellenhinweis lesen ↓: KAGB § 206: Emittentengrenzen für OGAW

Der Portfolio-Mandatswert

Zum Inhaltsverzeichnis ↑

Der Mandatswert misst das importierte Portfolio an Ihren unterzeichneten Regeln. Er beurteilt nicht, ob diese Regeln zu Ihren Bedürfnissen passen.

Umfang und Annahmen

Version 8 kombiniert gemessene Regeln mit Grenzen für den Ausgleich zwischen starken und schwachen Ergebnissen. Lesen Sie Einzelurteile, Betrachtungsumfang und Abdeckung zusammen mit dem Wert. Er prognostiziert weder Renditen noch Verlustwahrscheinlichkeiten.

Gewichte, Kurven und Begrenzungen sind Investboard-Entscheidungen. Forschung zu zusammengesetzten Indikatoren informiert deren Offenlegung; sie bestätigt weder diese Einstellungen noch bessere Anlageergebnisse bei einem höheren Wert.

Unsere Entscheidung und ihre Grenzen

Gewichte, Kurven und Obergrenzen sind Produktrichtlinien. Die Abdeckung gehört zum Mandatswert: Entfällt die Datengrundlage für eine schlecht erfüllte Regel, kann ein Teilergebnis steigen.

Berechnung im Detail und ihre Grenzen

Zielabstand und Regelkonformität beantworten andere Fragen

Unterzeichnete Bandbreiten bestimmen die Regelkonformität. Die Allokationsnote misst zusätzlich den Zielabstand innerhalb der Bandbreite; eine konforme Allokation muss deshalb keine 100 erhalten. Abstände werden in Prozentpunkten gemessen, nicht als relative prozentuale Veränderungen.

Für jede Anlageklasse ist d der absolute Zielabstand, b der Abstand außerhalb der Bandbreite und s das Maximum aus dem Abstand des Ziels zur jeweiligen Grenze und 5 Prozentpunkten. Die Aggregation betont große Abweichungen mit dem jeweils höheren Ist- oder Zielgewicht. Diese Einstellungen sind gepflegte Kalibrierung, keine geschätzten Verlustwahrscheinlichkeiten.

Berechnung

q = (d / s)² / 9 + (b / s)² Klassennote = 100 / (1 + q) Allokationsnote = 100 / (1 + √Σ[max(Ist %, Ziel %) × q² / 100])

Rechenbeispiel, keine Marktdaten

Bei einem Ziel von 60% und einer erlaubten Bandbreite von 55–65% bleiben 65% regelkonform. Die einzelne Klassennote beträgt 90; die aggregierte Allokationsnote hängt auch von den anderen Klassen ab.

Rohgewichte sind nur ein Teil der Berechnung

Die Rohgewichte betragen 60 für Allokation, 30 für die Emittentengrenze im Aktienkern, 10 für den Satellitenanteil, 30 für die Einzelaktiengrenze und 30 für die Mindestliquidität. Nur gemessene anwendbare Regeln gehen in den Durchschnitt ein. Sind alle fünf gemessen, erhält die Allokation 60/160 beziehungsweise 37,5%. Die Konzentration im Aktienkern hat einen anderen Nenner als die Allokation des Gesamtportfolios.

Die schwächste gemittelte Regel begrenzt den Gesamtwert auf ihre Note plus 20. Ausschlüsse und Exponierungsbänder haben kein Durchschnittsgewicht, können aber strengere Obergrenzen setzen. Greift eine Obergrenze, muss eine Verbesserung anderer Regeln den Gesamtwert nicht verändern. Rohgewichte beschreiben daher nicht überall den tatsächlichen Einfluss.

Berechnung

Durchschnitt = Σ(Rohgewicht × gemessene Note) / Σ(gemessene Rohgewichte) Gesamtwert = min(Durchschnitt, schwächste gemittelte Note + 20, geltende Exponierungsgrenzen, 100)

Ein strenges Urteil kann neben einer abgestuften Note stehen

Urteile verwenden die unterzeichneten Grenzen; Noten drücken die Schwere durch stetige Kurven aus. Die Note für die Mindestliquidität ist quadratisch: Die Hälfte der erforderlichen Liquidität ergibt 25. Ein bestätigter Verstoß verhindert trotz Rundung eine angezeigte 100. Bei Obergrenzennoten gilt: Überschreitung = max(0, beobachtet − Grenze). Die Skala ist max(Grenze, 5 Prozentpunkte); für die Einzelaktiengrenze ist sie max(Grenze, 1 Prozentpunkt). Optionale Verhaltens- und Prüfungshistorien haben kein Gewicht im Gesamtwert.

Berechnung

Liquiditätsnote = 100 × min(erfasste Liquidität / erforderliche Liquidität, 1)² Obergrenzennote = 100 / [1 + (Überschreitung / Skala)²]

Rechenbeispiel, keine Marktdaten

Erfasste 500 € bei einer Untergrenze von 1.000 € ergeben die Note 25 und begrenzen den Gesamtwert auf 45, selbst wenn alle anderen gemessenen Regeln perfekt erfüllt sind.

Fehlende Belege können einen partiellen Wert erhöhen

Nicht messbare Regeln entfallen aus dem Durchschnitt und verändern die übrigen Gewichte. Fällt eine schwache Regel weg, kann der partielle Wert sogar auf 100 steigen. Das ist eine Änderung der Beleglage, keine nachgewiesene Verbesserung. Unbekannte Liquidität unterscheidet sich von erfasster Null; unvollständige Exponierungsdaten können einen Verstoß belegen, ohne Regelkonformität zu belegen.

Die Abdeckung muss die Zahl begleiten. Vergleichbare Historien benötigen vollständige Abdeckung sowie vereinbare Methode, unterzeichnete Regeln und Betrachtungsumfänge. Haushaltsvermögen außerhalb des importierten Portfolios geht nicht in den Wert ein.

Szenariovorschauen verwenden eine separate Bewertung

Einige Vorher-nachher-Szenarien des Rebalancings verwenden einen separaten 40/30/30-Näherungswert aus Allokation, Konzentration und strukturellem Allokationsrisiko. Seine Änderung ist keine Änderung des aktuellen Werts nach Version 8. Prognosegüte für finanzielle Ergebnisse und Robustheit gegenüber anderen Gewichten, Kurven, Obergrenzen und Annahmen zu fehlenden Daten sind hier nicht nachgewiesen.

Quellen und vertiefende Lektüre

Kosten und Nachsteuerrendite

Zum Inhaltsverzeichnis ↑

Beobachtete Renditen enthalten bereits die im Fondswert eingebetteten Kosten und die in erfassten Zahlungsströmen enthaltenen Belastungen. Wir erhalten diese Rendite und erläutern geschätzte eingebettete Kosten separat. Erfasste Verkaufserlöse können bereits Steuern enthalten; die Ausgangsrendite ist deshalb nicht einheitlich vor Steuern.

Umfang und Annahmen

Die deutsche Nachsteuerschätzung verwendet Transaktions- und Steuerprofildaten und berücksichtigt bereits enthaltene Verkaufssteuern, bevor weitere modellierte Belastungen hinzukommen. Diese Schätzungen sind keine Brokerabrechnungen oder Steuerbescheinigungen.

Berechnung

Bekannte jährliche laufende Fondskosten

bekannte Jahreskosten = Σ(abgedeckter Fondswert × jährlicher Kostensatz) TER abgedeckter Fonds = bekannte Jahreskosten / abgedeckter Fondswert

Dies ist eine aktuelle Jahresschätzung. Unbekannte Gebühren bleiben außerhalb der bekannten Teilsumme; die Abdeckung wird offengelegt. Daraus folgt nicht, dass früher dieselben Sätze galten.

Rechenbeispiel, keine Marktdaten

Ein Portfolio von 10.000 EUR mit 6.000 EUR in einem Fonds zu 0,20 % und 4.000 EUR Kasse hat 12 EUR bekannte jährliche Fondskosten. Die Fonds-TER beträgt 0,20 %, die bekannte Kostenquote des Gesamtportfolios 0,12 %.

Unsere Entscheidung und ihre Grenzen

Eine auf früheres Kapital angewandte aktuelle TER ist eine Schätzung. Fehlende Transaktions- oder Steuerprofilbelege können verhindern, dass ein deutsches Nachsteuerergebnis ausgegeben wird.

Berechnung im Detail und ihre Grenzen

Historische Bestände, aktuell erfasste Kostensätze

Wir rekonstruieren Positionen einschließlich verkaufter Fonds und wenden aktuell erfasste Kostensätze auf belegte Anfangswerte jedes Intervalls an. Intervalle über sieben Tage tragen keine Schätzung. Datierung der Sätze und Abdeckung nach Kapitaltagen beschreiben Belege, kein historisches Gebührenarchiv.

Ein unbekannter Satz bedeutet nicht null Kosten. Ein als Nichtfonds klassifiziertes Instrument kann nachweislich keine Fondskosten haben; fehlendes Kapital kann die Abdeckung unbestimmbar machen. Die abgedeckte Teilsumme rekonstruiert weder eine geprüfte Bruttorendite noch künftige durch Kosten entgangene Erträge. Wir ziehen sie niemals erneut von der beobachteten Performance ab.

Berechnung

geschätzte Kosten = Σ(Wert × aktueller Jahressatz × Intervalltage / 365)

Fondskosten sind Teil der gesamten Anlagekosten

TER und Felder zu laufenden Kosten erfassen nicht jeden Spread, Transaktionsaufwand, jede Erfolgsvergütung und jeden Finanzierungs-, Verwahrungs- oder Beratungsaufwand. ESMA unterscheidet Produktkosten von Vertriebsleistungen und zeigt, dass Vertriebsvergütungen bereits in Produktkosten enthalten sein können. Überlappende Angaben zu addieren würde sie doppelt zählen. Wir unterscheiden erfasste Gebühren von geschätzten Fondskosten; fehlende Belastungen lassen sich nicht aus einem Fondskostensatz ableiten.

Quellen und vertiefende Lektüre

Vermögensübersicht & Währungen

Zum Inhaltsverzeichnis ↑

Die Vermögensübersicht summiert sechs Kategorien und rechnet alles in Euro als einheitliche Berichtswährung.

Was gezählt wird

Wertpapiere, Immobilien, Vorsorge, Edelmetalle und sonstige Vermögenswerte ergeben das Bruttovermögen
Abzüglich der Verbindlichkeiten ergibt sich das Nettovermögen
Dieselben Zahlen werden zusätzlich in liquide Mittel und gebundenes Vermögen getrennt
Wertpapiere werden nicht aus einem gespeicherten Wert gelesen, sondern beim Abruf neu bewertet

Währungsumrechnung

Umgerechnet wird über zwei Wege: von der Währung der Position in die Basiswährung des Depots, von dort nach Euro
Depots mit unterschiedlichen Basiswährungen werden dadurch nie wie gleiche Einheiten addiert
Wechselkurse stammen zuerst von den Referenzkursen der Europäischen Zentralbank, Marktdatenanbieter dienen als Rückfallebene. Zu jedem gespeicherten Kurs wird die Quelle mitgeführt
Referenzkurse sind eine tägliche Feststellung, nicht der Kurs, zu dem jemand tatsächlich gehandelt hat
Fehlt ein frischer Devisenkurs, kann die Vermögensrechnung einen gespeicherten historischen Referenzkurs mit dessen Gültigkeitsdatum verwenden. Ohne verwendbaren Umrechnungsnachweis darf keine vollständige Bewertung behauptet werden; Währungen werden nie stillschweigend gleichgesetzt

Was nicht enthalten ist

Getrennte Bankguthaben- und Kryptokonten-Kategorien sind in dieser Vermögenssumme nicht enthalten. Das unterscheidet sich von Anlageklassen innerhalb importierter Wertpapieranalysen
Nur Wertpapiere sind mehrwährungsfähig. Immobilien, Vorsorge, Edelmetalle, sonstige Werte und Verbindlichkeiten tragen kein Währungsfeld: Der eingetragene Betrag wird als Euro geführt
Es gibt keine automatische Immobilienbewertung. Der Wert ist der, den Sie eintragen

Einmal täglich wird ein Stand je Nutzer geschrieben, neu berechnet und nicht aus einem Zwischenspeicher. Der Lauf wird ausgesetzt, wenn die Kursaktualisierung in den letzten 24 Stunden nicht erfolgreich war.

Berechnung

Vermögen und Währungsumrechnung

Nettovermögen = unterstütztes Bruttovermögen − Verbindlichkeiten Wert in EUR = Ursprungswert × Ursprungs-zu-Depot-Kurs × Depot-zu-EUR-Kurs

Die Vermögensübersicht berichtet in EUR. Portfolio-Analysen können die Depotwährung oder die Berichtswährung des gewählten Umfangs verwenden. Historische Transaktionen und Bewertungen benötigen datierte Währungsnachweise; der heutige Kurs ersetzt keinen fehlenden historischen Referenzkurs. Auch Handelswährung und wirtschaftliches Währungsrisiko eines Unternehmens sind unterschiedliche Größen.

Rechenbeispiel, keine Marktdaten

Eine beispielhafte Position von 1.000 USD trägt bei 0,90 EUR je USD 900 EUR bei. 1.000 USD direkt zu 1.000 EUR zu addieren würde verschiedene Einheiten vermischen.

Unsere Entscheidung und ihre Grenzen

Nur unterstützte erfasste Kategorien und Verbindlichkeiten gehen in die Summe ein. Bewertungsdaten können abweichen; das Wertpapiermandat verwendet einen engeren Bestand.

Berechnung im Detail und ihre Grenzen

Eine Vermögensbilanz hat Bewertungsgrenzen

Unterstützte Wertpapiere, Immobilien, Altersvorsorge, Edelmetalle und weitere erfasste Vermögenskategorien werden addiert, bevor erfasste Verbindlichkeiten abgezogen werden. Immobilien berücksichtigen den Eigentumsanteil; Altersvorsorge verwendet erfasste aktuelle Werte und keine angenommene Kapitalisierung sämtlicher künftiger Ansprüche. Betragsfelder außerhalb der Wertpapiere werden als EUR behandelt.

Ein Nettobetrag belegt weder Liquidität noch erzielbaren Verkaufserlös, Kreditfähigkeit oder vollständige Haushaltsabdeckung. Bewertungsdaten können zwischen Kategorien abweichen. Die HFCS-Methodik hilft, Vermögens- und Altersvorsorgegrenzen zu definieren; wir reproduzieren weder deren Erhebungspopulation noch Imputation oder Bewertungsverfahren.

Quellen und vertiefende Lektüre

Projektionen

Zum Inhaltsverzeichnis ↑

Zielprojektionen berechnen Ergebnisse unter festgelegten Annahmen zu Wachstum, Volatilität, Beiträgen, Inflation und Steuern. Ihre Wahrscheinlichkeiten sind bedingte Modellhäufigkeiten.

Umfang und Annahmen

Unabhängige normalverteilte Schocks verändern das monatliche logarithmische Wachstum, bevor Beiträge hinzukommen. Das jährliche Wachstum verankert die Medianentwicklung einer unversteuerten Einmalanlage. Dies unterscheidet sich von deterministischen Rechnerszenarien, erfasster Performance und Finanzierbarkeit.

Perzentillinien fassen jeden Monat zusammen; die Erfolgsquote zählt Zielerreichungen am Endtermin. Feste Modellparameter lassen einen Teil der Unsicherheit über künftiges Vermögen aus.

Unsere Entscheidung und ihre Grenzen

Die Bandbreiten hängen von Annahmen zu Wachstum, Volatilität, Beiträgen, Steuern und Inflation ab. Ergebnisse für einzelne Zeitpunkte unter festen Parametern beschreiben keinen garantierten Verlauf.

Berechnung im Detail und ihre Grenzen

Die Wachstumseingabe beschreibt einen Median

Bei einem jährlichen Satz g über −100%, der Volatilität des logarithmischen Wachstums σ und einem standardnormalverteilten Schock Z bleiben Wachstumsfaktoren positiv. Die Volatilitätsstufen von 8%, 15% und 22% sind gepflegte Annahmen, keine gemessene Portfoliovolatilität. Beiträge und Steuern verkomplizieren die Lognormalverteilung einer Einmalanlage.

Berechnung

Vₘ = Vₘ₋₁ × exp[ln(1+g)/12 + σZₘ/√12] + Beitragₘ Median einer unversteuerten Einmalanlage nach T Jahren = V₀(1+g)ᵀ Mittelwert einer unversteuerten Einmalanlage = V₀(1+g)ᵀ × exp(Tσ²/2)

Rechenbeispiel, keine Marktdaten

Bei festem Medianwachstum verschlechtert höhere Volatilität das untere Ende der Verteilung, kann aber die Erfolgshäufigkeit für ein Ziel oberhalb des Medians erhöhen. Für die ausgewiesene Wahrscheinlichkeit wirkt sie nicht durchweg konservativ.

Beitragszeitpunkt, nominale Steuer und Kaufkraft

Ein gelieferter finanzierbarer Beitragsplan ersetzt die erklärte Sparrate; eine Erklärung allein belegt keine Finanzierbarkeit. Zunächst werden nominale Werte und die deutsche Vorabsteuer auf Fonds alle 12 Monate je Anlageteil simuliert, ohne jedem Ziel einen weiteren persönlichen Freibetrag zuzuweisen. Eine erfasste Nichtveranlagungsbescheinigung unterdrückt den modellierten Vorabsteuerabzug. Gebühren und spätere Steuern auf realisierte Gewinne bleiben unberücksichtigt.

Ein fester jährlicher Faktor von 2% deflationiert die Kaufkraftbänder und erhöht ein Ziel in heutigem Geld für den Vergleich am Endtermin. Dies ist eine Annahme, keine Inflationsprognose. Gemeinsame Projektionen bewegen beide Portfolios im Gleichschritt; eine Diversifikation zwischen ihnen wird nicht angerechnet.

Rechenbeispiel, keine Marktdaten

Beginnen Sie mit 100 und zahlen Sie nach jeder Periode 100 ein. Renditen von +50%, danach −50% ergeben am Ende 225; die umgekehrte Reihenfolge ergibt 325. Ohne Beiträge enden beide bei 75. Gleiche verknüpfte Renditen bedeuten keine gleichen Sparergebnisse.

Eine Perzentillinie ist kein einzelner Simulationspfad

Für P10, P25, P50, P75 und P90 werden die Werte jeden Monat sortiert; eine Linie kann verschiedene Pfade verbinden. Punktweise P10–P90-Bänder bedeuten weder eine 80%ige Wahrscheinlichkeit, während des gesamten Verlaufs darin zu bleiben, noch ein Prognosekonfidenzintervall. Zielerreichung am Endtermin unterscheidet sich von früherer Zielberührung, zwischenzeitlicher Finanzierbarkeit und Tragfähigkeit im Ruhestand.

Mehr Pfade lösen unsichere Annahmen nicht auf

Die voreingestellten 1.000 Pfade ergeben Häufigkeitsschritte von 0,1 Prozentpunkten. Bei etwa 50% beträgt der idealisierte Monte-Carlo-Standardfehler unter festen Annahmen ungefähr 1,6 Prozentpunkte: Simulationsrauschen, keine Genauigkeit in der realen Welt. Zufallsstartwert und Fingerabdruck erlauben die Wiederholung; mehr Pfade bestätigen keine Parameter.

Normale logarithmische Schocks lassen empirische Randereignisse, Volatilitätscluster und Krisenabhängigkeiten aus. Feste Wachstums-, Volatilitäts- und Inflationswerte lassen Parameterunsicherheit aus. Historisches Resampling und reichhaltigere Volatilitätsmodelle behandeln andere Auslassungen, führen aber Stichproben- und Schätzrisiken ein. Komplexität allein belegt keine bessere Kalibrierung.

Fehlen ein künftiger Endtermin, bestätigte EUR-Einheiten, eine zugelassene aktuelle Bewertung, Zielbetrag, Beitrag oder Risiko-/Renditeannahme, kann die Projektion verweigert werden. Ein fehlender Parameter wird nicht stillschweigend durch eine gemessene Null ersetzt.

Quellen und vertiefende Lektüre

Stresstests und historische Szenarien

Zum Inhaltsverzeichnis ↑

Die Stresswiedergabe wendet eine benannte historische Episode oder einen angenommenen Schock auf den heutigen bewerteten Bestand an. Sie beschreibt Anfälligkeit in diesem Szenario, ohne ihm eine Wahrscheinlichkeit zuzuordnen oder Ihr tatsächliches früheres Portfolio abzubilden.

Umfang und Annahmen

Direkte Instrumentenhistorien, Sektorersatzreihen, Anlageklassenannahmen und Wechselkursbelege behalten unterschiedliche Bedeutungen. Eine vollständige aktuelle Bewertung ist erforderlich; die Szenarioabdeckung kann trotzdem partiell sein. Lesen Sie die modellierte Teilsumme und die ausgeschlossenen Positionen, bevor Sie den Prozentsatz als Verlust des Gesamtvermögens interpretieren.

Unsere Entscheidung und ihre Grenzen

Eine vollständige aktuelle Bewertung ist erforderlich; die Szenarioabdeckung kann dennoch teilweise sein. Lesen Sie den Nenner des modellierten Verlusts zusammen mit den ausgeschlossenen Beständen.

Berechnung im Detail und ihre Grenzen

Zwei Nenner, zwei gültige Aussagen

Der modellierte Verlustprozentsatz teilt die Auswirkung durch den modellierten Wert vor dem Stress. Die Abdeckung teilt den modellierten Wert durch alle bekannten bewerteten Positionen einschließlich ausdrücklich ausgeschlossener Bestände. Für einen ausgeschlossenen Bestand wird kein unverändertes Überstehen unterstellt. Partielle Abdeckung erlaubt keine Interpretation für den vollständigen Bestand.

Berechnung

modellierter Verlust % = modellierte Auswirkung / modellierter Anfangswert Abdeckung = modellierter Anfangswert / alle bekannten bewerteten Bestände

Rechenbeispiel, keine Marktdaten

Bei 8.000 modelliertem und 2.000 ausgeschlossenem Wert entspricht ein modellierter Verlust von 2.000 einem Rückgang von −25% bei 80% Abdeckung. Dies belegt keinen Verlust von −20% im Gesamtportfolio; das Ergebnis des ausgeschlossenen Teils ist unbekannt.

Eine Ersatzreihe behauptet etwas anderes als ein Kurs

Akzeptierte direkte Historien benötigen vereinbare Daten, Instrumente, Kursgrundlagen und Währungen. Sektorersatzreihen und Anlageklassenschocks schließen unterschiedliche Beleglücken. Ein Kryptoszenario vor Entstehung des jeweiligen Vermögenswerts oder ein Ersatz für Immobilien oder Rohstoffe ist eine Exponierungsannahme, keine historische Rendite dieser Position.

Bruttofaktoren von Anlage und Währung multiplizieren sich. Die Kurswährung belegt weder das zugrunde liegende wirtschaftliche Risiko noch eine Absicherung. Der Endpunktverlust eines gewählten Fensters unterscheidet sich vom maximalen zwischenzeitlichen Drawdown. Die Wiedergabe lässt Bestandsänderungen, Notverkäufe, Markteinfluss und Liquiditätsgrenzen aus. Speichern Sie neben dem Namen auch die Szenariodefinition und den akzeptierten Datensatz.

Berechnung

kombinierte Rendite = (1 + Anlagerendite) × (1 + Wechselkursrendite) − 1

Rechenbeispiel, keine Marktdaten

Eine Anlagebewegung von −50% und eine Währungsbewegung von −10% ergeben zusammen −55%. Aus einer Position von 1.000 werden 450, vor weiteren separat modellierten Effekten.

Quellen und vertiefende Lektüre

BCBS-Stresstestgrundsätze, konsolidierte RMA30 English Quellenhinweis lesen ↓: BCBS-Stresstestgrundsätze, konsolidierte RMA30

Steuerberechnung

Zum Inhaltsverzeichnis ↑

Die Steuerberechnung bildet den deutschen Steuer-Waterfall für Kapitalerträge detailliert ab:

Brutto-Kapitalerträge

Dividenden, realisierte Kursgewinne, Vorabpauschalen

Teilfreistellung

Abhängig vom Fondstyp: 30% (Aktienfonds), 15% (Mischfonds), 60% (Immobilienfonds), 80% (Auslandsimmobilienfonds)

Verlustverrechnung

Aktienverluste mindern nur Aktiengewinne, sonstige Verluste alle übrigen Kapitalerträge

Sparerpauschbetrag (FSA)

1.000 EUR (Einzelperson) bzw. 2.000 EUR (Zusammenveranlagung) werden abgezogen

Abgeltungsteuer

Der besondere Grundtarif beträgt 25 %. Anrechenbare ausländische Steuern und die Abziehbarkeit der Kirchensteuer verändern die Rechnung nach § 32d EStG

Solidaritätszuschlag

5,5% auf die Abgeltungsteuer

Kirchensteuer (optional)

Soweit anwendbar 8 % oder 9 % der resultierenden Kapitalertragsteuer. Die Basis berücksichtigt die Abziehbarkeit der Kirchensteuer; sie wird nicht auf unveränderte 25 % aufgeschlagen

Dies ist ein deutsches Privatanleger-Steuermodell für Kapitalerträge nach EStG §20, keine universelle Steuerrechnung für jede unterstützte Seitensprache. Fondsklassifikation, Steuerjahr, Verlusttöpfe, Freibeträge und erfasstes Profil bestimmen das Ergebnis. Die Vorabpauschale verwendet den jeweiligen jährlichen Basiszins, die gesetzliche Begrenzung und die Kürzung im Erwerbsjahr. Schätzungen ersetzen weder individuelle Steuerprüfung noch Brokerbescheinigung.

Unsere Entscheidung und ihre Grenzen

Dieses Modell verwendet in jeder Lesesprache die deutschen Regeln für Privatanleger. Fondsklassifikation, Steuerjahr, Verluste und verbleibende Freibeträge bestimmen das Ergebnis.

Berechnung im Detail und ihre Grenzen

Die Reihenfolge zählt im deutschen Modell

Die Fondsklassifikation bestimmt die Teilfreistellung symmetrisch für Gewinne und Verluste. Relevante Verlusttöpfe werden vor dem verbleibenden persönlichen Freibetrag eingesetzt. Bereits angesetzte Vorabpauschalen mindern nach §19(1) InvStG den Veräußerungsgewinn eines Fonds in voller Höhe vor der Teilfreistellung; sie werden nicht erneut als zweite Steuergutschrift abgezogen.

Die Beziehung für den besonderen Steuersatz berücksichtigt Kirchensteuer und anrechenbare ausländische Steuer. Solidaritätszuschlag und Kirchensteuer gelten für die daraus entstehende Kapitalertragsteuer. Steueransässigkeit, Fondsqualifikation, Anschaffungskosten, Verlustbeschränkungen und Veranlagungsentscheidungen bleiben individuelle Voraussetzungen.

Berechnung

Kapitalertragsteuer = (steuerpflichtige Einkünfte − 4 × anrechenbare ausländische Steuer) / (4 + Kirchensteuersatz)

Rechenbeispiel, keine Marktdaten

Bei einem qualifizierten Aktienfonds lassen ein Veräußerungsgewinn von 1.000 und zuvor angesetzte Vorabpauschalen von 100 zunächst 900 vor der Teilfreistellung von 30%, also 630 vor Verlustverrechnung und Freibetrag. Dies veranschaulicht die Reihenfolge, keine vollständige Veranlagung.

Ein amtlicher Jahressatz ist keine Zukunftsprognose

Das BMF-Schreiben vom 13. Januar 2026 setzt den Basiszins 2026 auf 3,20%; die entsprechende Vorabpauschale gilt am 4. Januar 2027 als zugeflossen. §18 regelt außerdem den Basisertragsfaktor, die Begrenzung durch den Jahresgewinn, die Berücksichtigung von Ausschüttungen und das Erwerbsjahr. Der Zinssatz allein bestimmt nicht die Steuer eines Anlegers.

Eine Projektion muss künftige Zinssätze und Gesetze annehmen, die noch unbekannt sind. Die Sprache der Website ändert niemals den deutschen Steuerrechtsraum dieser Berechnung. Geschätzte Nachsteuerperformance, hypothetische Steuereffekte und die tatsächliche Brokerabrechnung bleiben unterschiedliche Ergebnisse.

Quellen und vertiefende Lektüre

EStG § 20: Kapitaleinkünfte Quellenhinweis lesen ↓: EStG § 20: Kapitaleinkünfte
EStG § 32d: besonderer Steuersatz Quellenhinweis lesen ↓: EStG § 32d: besonderer Steuersatz
InvStG § 18: Vorabpauschale Quellenhinweis lesen ↓: InvStG § 18: Vorabpauschale
InvStG §19: Veräußerungsgewinne Quellenhinweis lesen ↓: InvStG §19: Veräußerungsgewinne
InvStG § 20: Teilfreistellungen Quellenhinweis lesen ↓: InvStG § 20: Teilfreistellungen
BMF: Basiszins für die Vorabpauschale 2026 Quellenhinweis lesen ↓: BMF: Basiszins für die Vorabpauschale 2026

Datenquellen

Zum Inhaltsverzeichnis ↑

Investboard bezieht Marktdaten von spezialisierten Marktdatenanbietern:

Kursdaten

Kursquellen und Zugriff hängen von Instrument, Handelsplatz und Anbieterberechtigung ab
Aktuelle Notierung, Tagesschlusskurs und historische bereinigte Reihe sind unterschiedliche Beobachtungen
Börsenfeiertage, Handelszeiten und Anbieterverzögerungen beeinflussen die Aktualität
Ein fortgeschriebener Kurs behält Alter und Qualitätsangabe. Nicht verfügbare Bewertungen bleiben ausdrücklich erkennbar

Schlusskurse & Fundamentaldaten

Unternehmenskennzahlen und Fondsbestände stammen von spezialisierten Anbietern, einschließlich Financial Modeling Prep bei unterstützten Daten
Anbieter-Berichtstag, Abrufzeitpunkt und Zeitpunkt der Analyseberechnung sind unterschiedliche Zeitstempel
Plausibilitäts- und Identitätsprüfungen verringern Fehler, garantieren aber keine korrekten Anbieterdaten
Sektor, Land und Branche sind Klassifikationen. Unternehmenssitz ist nicht Umsatzgeografie; Handelswährung ist keine gemessene wirtschaftliche Währungssensitivität

Datenqualität wird kontinuierlich überwacht. Bei Abweichungen oder fehlenden Datenpunkten wird der Nutzer informiert.

Unsere Entscheidung und ihre Grenzen

Beobachtungsstichtage bestimmen die Aussagekraft; ein Dateiabruf aktualisiert ihren Inhalt nicht. Fortschreibungs- und Ersatzentscheidungen behalten ihre jeweilige Datengrundlage.

Berechnung im Detail und ihre Grenzen

Vier Daten, die nicht verwechselt werden dürfen

Kursbeobachtung, Berichtsstichtag der Fondsbestände, Abruf beim Anbieter und Berechnungszeitpunkt bezeichnen unterschiedliche Ereignisse. Eine frisch abgerufene Bestandsdatei kann ein altes Portfolio beschreiben. Bereinigte Kursreihen, ausgeschüttete Dividenden und Gesamtrenditereihen müssen außerdem vereinbar behandelt werden, damit Erträge nicht doppelt zählen.

Anbieternamen und Schemadokumentation belegen Herkunft, keine unabhängig geprüfte Richtigkeit. Ein Ersatzverfahren kann Quelle, Aktualität oder Modellgrundlage verändern. Zur Wiederholung braucht es die akzeptierten Eingabewerte und Konventionen; die aktuelle Anbieterantwort kann vom gespeicherten Ergebnis abweichen. Öffentliche Rechenmodule akzeptieren Belege nach ihren Eingabeverträgen und veröffentlichen nicht unsere lizenzierten Datenströme.

Quellen und vertiefende Lektüre

Rebalancing & Optimierung

Zum Inhaltsverzeichnis ↑

Rebalancing stellt unter angegebenen Einschränkungen eine gewählte Allokation wieder her. Es garantiert weder höhere Renditen noch Schutz vor fallenden Märkten.

Umfang und Annahmen

Eine Richtlinie legt Prüfzeitpunkte, Handelsauslöser, Zielgewichte und akzeptable Kosten fest. Investboard berücksichtigt unterzeichnete Korridore, verfügbare Mittel, Verkaufsbeschränkungen, Mindesttransaktionen und Steuerbelege. Erzeugte Szenarien bleiben von diesen Eingaben abhängig.

Berechnung

Drift wird in Prozentpunkten gemessen

Drift = Ist-Gewicht − Zielgewicht Zielbetrag nach Einzahlung = Zielgewicht × (Portfoliowert + Einzahlung)

Die vereinbarte Bandbreite und der Abstand zum Ziel sind getrennte Auswertungen. Rebalancing-Szenarien hängen von Budget, Mindestbetrag, Verkaufsbeschränkungen und Steuernachweisen ab. Ein berechnetes Szenario beweist weder ein globales Optimum noch einen ausführbaren Auftrag.

Rechenbeispiel, keine Marktdaten

65 % Aktien gegenüber einem Ziel von 60 % bedeuten 5 Prozentpunkte Übergewicht. Ob das Ihr Mandat verletzt, hängt von der vereinbarten Bandbreite ab.

Unsere Entscheidung und ihre Grenzen

Ein Szenario wendet die unterzeichnete Richtlinie, das Budget, Handelsbeschränkungen und Steuerannahmen an. Es belegt keine global optimale Allokation.

Berechnung im Detail und ihre Grenzen

Auslöser und Ziel sind getrennte Entscheidungen

Verletzte unterzeichnete Korridore lösen eine Korrektur aus; Mengen werden auf die Zielgewichte ausgerichtet. Kalenderregeln sehen dagegen Prüfungen oder Handel zu festen Terminen vor. Schwellenregeln dulden Abweichungen, bis eine Grenze überschritten wird. Kosten und verbleibende Abweichungen hängen sowohl von Überwachungs- als auch Handelsregeln ab.

Die Rückkehr zum Ziel schafft Abstand zur nächsten Grenze, verlangt aber größere Transaktionen. Handel nur bis zur Grenze kann proportionale Kosten senken; feste Gebühren können weniger, dafür größere Anpassungen begünstigen. Forschung unterstützt den Vergleich von Alternativen anhand eines ausdrücklichen Ziels, keine universell optimale Häufigkeit oder Bandbreite. Rebalancing auf konstante Gewichte verhält sich in Trend- und Umkehrmärkten unterschiedlich.

Neue Beiträge helfen nur im Rahmen ihrer Größe

Die Planung allein mit Beiträgen lenkt Geld auf Fehlbeträge, gemessen am Portfoliowert nach der Einzahlung, und schützt zugleich die Mindestliquidität. Mindesttransaktionen, Rundung und Beschränkungen können Liquidität oder Abweichungen übrig lassen. Verkaufsverzicht kann realisierte Steuern senken, doch die verfügbaren Mittel begrenzen die Korrektur.

Rechenbeispiel, keine Marktdaten

Ein Portfolio von 100.000 € mit 70.000 € Aktien und 30.000 € Anleihen benötigt vor Kosten etwa 16.667 € ausschließlich für Anleihen, um ohne Verkäufe 60/40 zu erreichen. Mit einem Beitrag von 1.000 € gelingt das nicht.

Steuerbewusst beschreibt eine Heuristik, kein Optimum

Ein Verkaufsfilter kann eine Transaktion auslassen, wenn die geschätzte Steuer 3% des Transaktionswerts überschreitet und die absolute Allokationsabweichung höchstens 15 Prozentpunkte beträgt. Dies sind Produktschwellen, keine wissenschaftlich ermittelten Optima. Fehlende Anschaffungskosten bleiben unbekannt. Kaufkraft hängt von der anwendbaren Steuerberechnung und den Nettoerlösen ab.

Steuerbewusste Planung belegt weder minimale lebenslange Steuern noch eine global optimale Allokation. Solche Aussagen erfordern Vergleiche mit anderen Richtlinien unter realistischen Spreads, Gebühren, Steuern, Zahlungsströmen und ungünstigen Marktverläufen. Diese empirische Validierung ist hier nicht erbracht.

Quellen und vertiefende Lektüre

KI-Einsatz

Zum Inhaltsverzeichnis ↑

Finanzberechnungen und Erklärungen von Sprachmodellen haben unterschiedliche Zuverlässigkeitsgrenzen. Deterministische Dienste liefern gemessene Eingaben; KI formt daraus eine Erklärung, die weiterhin kritisch gelesen werden muss.

Umfang und Annahmen

Eine flüssige Antwort, eine passende Zahl oder eine verlinkte Quelle belegen für sich keine richtige Interpretation. Berechnungsmethode, Quelldaten und Erklärung benötigen jeweils eigene Nachweise.

Unsere Entscheidung und ihre Grenzen

Erkannte schwerwiegende Muster können die Ausgabe blockieren; nicht zuordenbare Zahlen werden protokolliert. Ein Zahlen- oder Quellenabgleich allein prüft nicht die Bedeutung einer Erklärung.

Berechnung im Detail und ihre Grenzen

Was die Ausgabekontrolle tatsächlich prüft

Schwerwiegende erkannte Muster können eine Antwort ersetzen; beratungstypische Muster können einen Hinweis ergänzen. Zahlen ohne Übereinstimmung mit gelieferten Fakten werden protokolliert, statt die Antwort automatisch zu blockieren. Musterprüfungen belegen keine sachliche Vollständigkeit. Auch eine passende Zahl kann mit falschem Nenner, Zeitraum oder Sinn verbunden werden.

Hier ist keine Genauigkeitsquote für erzeugte Erklärungen nachgewiesen. Die NIST-Leitlinien zu Konfabulation und Evaluation sowie die ESMA-Erklärung für den Finanzsektor erläutern die Bedeutung von Kontrollen, Belegen und menschlicher Prüfung. Sie zertifizieren weder diese Kontrollen noch den aufsichtsrechtlichen Status von Investboard.

Verarbeitungsbedingungen und sachliche Richtigkeit sind verschieden

AWS dokumentiert die Datenverarbeitung des eingebauten Bedrock-Inferenzwegs einschließlich der Zugriffsgrenzen für Modellanbieter. Ein separat angebundener externer Anbieter hat eigene Bedingungen. Verarbeitungsschutz belegt nicht, ob eine Erklärung, finanzielle Schlussfolgerung oder Quellenangabe wahr ist.

Quellen und vertiefende Lektüre

Wenn Investboard nicht antwortet

Zum Inhaltsverzeichnis ↑

Die schwierigste Zahl ist die, die man nicht hat. Investboard ist darauf ausgelegt, in diesem Fall nichts zu zeigen statt etwas Plausibles.

Kein Wert wird ersatzweise erfunden

Laden und leer sind getrennte Zustände. Solange eine Abfrage läuft, steht dort ein Platzhalter in fester Breite, keine Null
Ein zurückgehaltener Wert erscheint als Gedankenstrich, nie als Null. Die Formatierung gibt bewusst nichts zurück, damit der Platzhalter bewusst gesetzt werden muss
Negative Beträge tragen ein typografisches Minus, kein Bindestrich

Automatische Prüfungen und ihre Grenzen

Automatische Quelltextprüfungen suchen nach erfundenen Finanzzuständen und ausgewählten unbelegten Aussagen. Gekennzeichnete illustrative Beispiele sind erlaubt
Weitere Regeln suchen nach typischen Ersatzwerten, die fehlende Daten in Zahlen verwandeln, und nach Zeitstempeln, die das Datenalter falsch darstellen
Zählanimationen auf Geldbeträgen sind untersagt. Zahlen erscheinen fertig, nicht hochlaufend
Werbliche Versprechen und Ausrufezeichen sind in den Textbausteinen gesperrt
Testfälle und Prüfungen der Scan-Abdeckung helfen, Rückschritte in diesen Regeln zu erkennen. Sie bestätigen nicht die Richtigkeit jedes Ergebnisses oder Satzes

Verweigerungen im laufenden Betrieb

Unter 80 % Aktienabdeckung bestätigt die Emittentengrenzprüfung keine Regeleinhaltung. Ein bekannter Untergrenzen-Verstoß kann dennoch mit Einschränkung der Abdeckung erscheinen
Fehlende Devisenkurse rechtfertigen keine Eins-zu-eins-Umrechnung. Unterstützte Fortschreibung verwendet datierte Nachweise und bleibt von einem frischen Kurs unterscheidbar
Eine Position ohne brauchbaren Preis wird nicht mit null bewertet, sondern namentlich als unbewertet geführt
Unter einem Jahr Historie wird keine Rendite hochgerechnet, unter 30 Beobachtungen keine Sharpe-Quote ausgewiesen
Ein Konzentrationshinweis unterbleibt, solange Preise im Kernbestand älter als 72 Stunden sind

Wo die Grenzen dieser Zusage liegen

Ausgabeprüfungen können schwerwiegende Sicherheitsverstöße zurückhalten. Zahlenabweichungen können lediglich protokolliert werden; Musterprüfungen und Hinweise beweisen nicht die Richtigkeit jedes Satzes
Liest sich eine KI-Antwort wie Anlageberatung, wird ein Hinweis darunter gesetzt, statt den Satz zu entfernen
Diese Schutzschicht arbeitet mit Mustern und ist ausdrücklich nicht lückenlos
Auf der Startseite sind Beispielzahlen erlaubt und als solche im Code gekennzeichnet. Sie sind Illustration, keine Messung

Diese Regeln sind kein Versprechen, immer richtig zu liegen. Sie sind die Zusage, im Zweifel die Lücke zu zeigen statt sie zu füllen.

Unsere Entscheidung und ihre Grenzen

Teilweise Belege können einen Verstoß nachweisen, während die Einhaltung unbelegt bleibt. Nicht verfügbar, teilweise belegt und gemessene Null bleiben unterschiedliche Ergebnisse.

Berechnung im Detail und ihre Grenzen

Nicht verfügbar, partiell und null sind verschiedene Ergebnisse

Eine gemessene Null ist belegt. Nicht verfügbar bedeutet fehlende Voraussetzungen; partiell bedeutet einen belegten Teilumfang. Eine Mindestabdeckung erlaubt eine qualifizierte Berechnung, kein günstiges Urteil über den Rest.

Bei 95% Emittentenabdeckung können beobachtete 8% auf 13% steigen, wenn alle ungeklärten Aktienanteile zu diesem Emittenten gehören. Die Einhaltung einer 10%-Grenze ist damit nicht bewiesen. Beobachtete 11% belegen bereits einen Verstoß. Dieselbe asymmetrische Logik gilt, wenn eine fehlende Regel eine schwache Note entfernt und den partiellen Mandatswert erhöht.

Quellen und vertiefende Lektüre

Grenzen & Transparenz

Zum Inhaltsverzeichnis ↑

Investboard kommuniziert klar, was die Plattform leistet und was nicht. Ehrlichkeit über die eigenen Grenzen ist Teil des Produktversprechens.

Keine Anlageberatung

Investboard ist ein Analyse-Werkzeug. Die Plattform bietet keine individuelle Anlageberatung im Sinne des WpHG. Alle Informationen dienen ausschließlich der Veranschaulichung.

Keine Trade-Ausführung

Investboard führt keine Wertpapiertransaktionen durch und leitet keine Orders an Banken oder Broker weiter. Bank- und Depotverbindungen dienen ausschließlich dem lesenden Abruf Ihrer Positionen. Strategie und Analyse, keine Ausführung.

Keine Zukunftsprognosen

Die Plattform analysiert historische und aktuelle Daten, erstellt jedoch keine Prognosen über zukünftige Kursentwicklungen oder Renditen.

Keine Renditegarantien

Simulationen und Projektionen zeigen Bandbreiten, keine Zusagen. Investboard nennt die Annahmen, auf denen eine Rechnung beruht, und kennzeichnet, was gemessen und was modelliert ist.

Unsere Entscheidung und ihre Grenzen

Versionen und Datenstichtage gehören zu jedem Ergebnis. Öffentliche Module legen die Berechnungsverträge offen, die für diese Module dokumentiert sind.

Berechnung im Detail und ihre Grenzen

Vergleichen Sie erst die Berechnungsgrundlagen, dann Ergebnisse

Ein verändertes Ergebnis kann von neuen Marktkursen, korrigierten Transaktionen, überarbeiteten Beständen, einem anderen Nenner oder einer geänderten Methode stammen. Vergleichen Sie Datenstichtage, Bestand, Währung, Ertragsbasis, Abdeckung und Versionen, bevor Sie eine Veränderung als Anlageergebnis deuten.

Die öffentlichen Module für Performance, Stress, Rebalancing und Beitragsplanung legen bestimmte Eingabe- und Berechnungsverträge offen. Sie veröffentlichen nicht jeden nativen Risiko-, Bewertungs-, Steuer- oder KI-Dienst. Das öffentliche Zielplanungsmodul plant Geldflüsse und misst Finanzierungslücken ohne Wachstum; es ist nicht die oben beschriebene probabilistische Zielsimulation. Ein reproduzierbares Modul ist eine wertvolle Prüffläche, keine Prüfung der gesamten Anwendung.

Quellen und vertiefende Lektüre

Beispielausgabe 1.0.0

Die Rechnung nachvollziehen

Sechs synthetische Fälle verbinden festgelegte Eingaben, Rechenschritte und erwartete Ergebnisse. Sie zeigen, welche Frage eine Zahl beantwortet und was unbekannt bleibt.

Reproduktionspaket herunterladen · ZIP ↓Alle Eingaben herunterladen · JSON ↓Erwartete Ergebnisse herunterladen · JSON ↓

Die Erklärungen dieser Seite verwenden Ihre Lesesprache. JSON-Feldnamen, Programmcode und technische README-Datei sind englisch, damit dieselben versionierten Dateien in allen Ausgaben verwendet werden können.

In JSON sind Renditen und Abdeckung als Dezimalbrüche angegeben: 0.10 bedeutet 10%. Felder mit der Endung Pp verwenden Prozentpunkte; Beträge sind in EUR angegeben, sofern keine andere Währung genannt ist.

01 · Synthetisches Rechenbeispiel

Die Rendite der Anlagen und die Rendite Ihres Geldes

Dieselbe Historie über zwei Perioden ergibt unterschiedliche zeit- und geldgewichtete Renditen, wenn das meiste Geld vor dem Verlust hinzukommt.

Methode lesen: Rendite-Messung ↑

Eingaben, Rechnung und Ergebnis öffnen

Rechenschritte

Beginnen Sie mit 100. Nach dem ersten Jahr mit 365 Tagen ergeben +10% einen Wert von 110. Weitere 900 erhöhen ihn auf 1.010. Im nächsten Jahr gehen 10% verloren; es bleiben 909.
Verknüpfen Sie die Anlagerenditen: 1,10 × 0,90 − 1 = −1% über die beiden Jahre.
Für die jährliche geldgewichtete Rendite r lösen Sie −100 − 900/(1+r) + 909/(1+r)² = 0. Aus der positiven Lösung für den Wachstumsfaktor ergeben sich ungefähr −8,34% pro Jahr.

Eingaben

{
  "id": "funding-and-mwr",
  "currency": "EUR",
  "openingDate": "2021-01-01",
  "fundingDate": "2022-01-01",
  "closingDate": "2023-01-01",
  "openingValue": 100,
  "observedValueBeforeFunding": 110,
  "contribution": 900,
  "observedValueAfterFunding": 1010,
  "closingValue": 909
}

Erwartetes Ergebnis

{
  "periodReturns": [
    0.1,
    -0.1
  ],
  "timeWeightedReturn": -0.01,
  "moneyWeightedAnnualRate": -0.083359,
  "investmentResult": -91,
  "linkedPeriodContributions": [
    0.09,
    -0.1
  ]
}

Was das bedeutet

Der größte Teil des Kapitals war im Verlustjahr angelegt. Die kumulierte TWR und die jährliche MWR haben unterschiedliche zeitliche Bezugsgrößen; vergleichen Sie sie nicht als austauschbare Jahresrenditen.

02 · Synthetisches Rechenbeispiel

Eine fehlende Bewertung verändert die Messbarkeit

Eine Kapitalbewegung ohne Bewertung an diesem Tag verhindert die genaue Rekonstruktion des Anlageverlaufs.

Methode lesen: Rendite-Messung ↑

Eingaben, Rechnung und Ergebnis öffnen

Rechenschritte

Am 1. Januar werden 100 beobachtet, am 11. Januar kommen ohne Bewertung 100 hinzu, am 21. Januar werden 220 beobachtet.
Die Fortschreibungs- und Einbeziehungskonvention setzt vor der Kapitalbewegung 0% und danach 220/200 − 1 = 10% an.
Modified Dietz über die Gesamtperiode ergibt dagegen (220 − 100 − 100)/(100 + 0,5 × 100) = 13,33%.

Eingaben

{
  "id": "missing-valuation",
  "currency": "EUR",
  "openingDate": "2026-01-01",
  "fundingDate": "2026-01-11",
  "closingDate": "2026-01-21",
  "openingValue": 100,
  "contribution": 100,
  "closingValue": 220,
  "observedValueOnFundingDate": null,
  "alternativeUnobservedPreFundingValues": [
    120,
    80
  ]
}

Erwartetes Ergebnis

{
  "carriedBoundaryValue": 100,
  "nextOpeningValue": 200,
  "carriedBoundaryTimeWeightedReturn": 0.1,
  "wholePeriodModifiedDietz": 0.133333,
  "alternativeTrueTimeWeightedReturns": [
    0.2,
    -0.022222
  ]
}

Was das bedeutet

Beide Rechnungen benötigen eine Konvention. Der fehlende Wert vom 11. Januar verhindert, dass eine der Näherungen die genaue TWR belegt.

03 · Synthetisches Rechenbeispiel

Ein Kursgewinn kann in Berichtswährung zum Verlust werden

Trennen Sie eine USD-Kursbewegung von ihrer EUR-Umrechnung, ohne die Wechselwirkung doppelt zuzuordnen.

Methode lesen: Rendite-Messung ↑

Eingaben, Rechnung und Ergebnis öffnen

Rechenschritte

100 USD zu 0,90 EUR/USD sind 90 EUR. Später sind 110 USD zu 0,81 EUR/USD 89,10 EUR wert.
Der lokale Kurs gewinnt 10%, die Währung verliert 10%: 1,10 × 0,90 − 1 = −1% in EUR.
Teilen Sie die Wechselwirkung von −1 Prozentpunkt gleich auf: lokaler Beitrag +9,5 Punkte, Währungsbeitrag −10,5 Punkte. Die Euroänderungen betragen +8,55 und −9,45, zusammen −0,90 EUR.

Eingaben

{
  "id": "price-and-fx",
  "reportingCurrency": "EUR",
  "quoteCurrency": "USD",
  "quantity": 1,
  "openingLocalPrice": 100,
  "closingLocalPrice": 110,
  "openingReportingPerQuote": 0.9,
  "closingReportingPerQuote": 0.81,
  "distributedIncome": 0
}

Erwartetes Ergebnis

{
  "openingValueEur": 90,
  "closingValueEur": 89.1,
  "localPriceReturn": 0.1,
  "quoteFxReturn": -0.1,
  "combinedReturn": -0.01,
  "localPriceDeltaEur": 8.55,
  "quoteFxDeltaEur": -9.45,
  "localContributionPp": 9.5,
  "fxContributionPp": -10.5,
  "investmentResultEur": -0.9,
  "componentSumGapEur": 0
}

Was das bedeutet

Die Komponenten stimmen mit den gelieferten Werten und Wechselkursen überein. Dies ist eine Umrechnung der Kurswährung; sie misst nicht das wirtschaftliche Währungsrisiko eines Unternehmens.

04 · Synthetisches Rechenbeispiel

Ein Verstoß kann feststehen, während die Einhaltung unbelegt bleibt

Das beobachtete Emittentengewicht bleibt eine Untergrenze, solange ein Teil des Aktienbestands ungeklärt ist.

Methode lesen: Konzentration & Durchschau ↑

Eingaben, Rechnung und Ergebnis öffnen

Rechenschritte

Der Aktienbestand ist 10.000 wert, davon sind 500 ungeklärt und 800 dem Emittenten A zugeordnet. Weitere bekannte Emittenten machen 8.700 aus.
Das beobachtete Gewicht beträgt 800/10.000 = 8%. Gehören alle ungeklärten Aktien zu A, liegt die mögliche Obergrenze bei 13%.
Die Einhaltung einer 10%-Grenze ist nicht bewiesen. Wird A bereits mit 11% beobachtet, steht der Verstoß unabhängig von der Zuordnung des ungeklärten Anteils fest.

Eingaben

{
  "id": "concentration-coverage",
  "currency": "EUR",
  "totalEquityValue": 10000,
  "resolvedEquityValue": 9500,
  "observedIssuerValue": 800,
  "alternativeObservedIssuerValue": 1100,
  "issuerLimit": 0.1
}

Erwartetes Ergebnis

{
  "coverage": 0.95,
  "unresolvedEquityValue": 500,
  "observedIssuerWeight": 0.08,
  "maximumPossibleIssuerWeight": 0.13,
  "verdict": "not_proven_within_limit",
  "alternativeObservedIssuerWeight": 0.11,
  "alternativeVerdict": "breach"
}

Was das bedeutet

95% Identitätsabdeckung klären nicht jede Grenze. Wie wichtig der fehlende Teil ist, hängt von der geprüften Regel ab.

05 · Synthetisches Rechenbeispiel

Szenarioverlust und Abdeckung haben unterschiedliche Nenner

Eine modellierte Teilsumme darf nicht stillschweigend das Gesamtportfolio vertreten.

Methode lesen: Stresstests und historische Szenarien ↑

Eingaben, Rechnung und Ergebnis öffnen

Rechenschritte

Die bekannten bewerteten Bestände ergeben 10.000. Szenariobelege decken 8.000 ab; Positionen im Wert von 2.000 sind ausdrücklich ausgeschlossen.
Eine modellierte Auswirkung von −2.000 ergibt −2.000/8.000 = −25% auf die modellierten Bestände.
Die Abdeckung beträgt 8.000/10.000 = 80%. Das Ergebnis der ausgeschlossenen Positionen ist unbekannt.

Eingaben

{
  "id": "stress-coverage",
  "currency": "EUR",
  "modeledStartingValue": 8000,
  "excludedStartingValue": 2000,
  "modeledImpact": -2000,
  "excludedImpact": null
}

Erwartetes Ergebnis

{
  "knownStartingValue": 10000,
  "modeledReturn": -0.25,
  "coverage": 0.8,
  "modeledImpactOverKnownValue": -0.2,
  "wholeBookReturn": null
}

Was das bedeutet

Das Ergebnis lautet −25% auf einen modellierten Bestand bei 80% Abdeckung. Es belegt keinen Verlust von −20% im Gesamtportfolio.

06 · Synthetisches Rechenbeispiel

Neue Mittel können Abweichungen nur begrenzt korrigieren

Ein Untergewicht durch Beiträge aufzufüllen kann Verkäufe vermeiden; eine kleine Einzahlung lässt aber möglicherweise den Großteil der Abweichung bestehen.

Methode lesen: Rebalancing & Optimierung ↑

Eingaben, Rechnung und Ergebnis öffnen

Rechenschritte

Beginnen Sie mit 70.000 in Aktien und 30.000 in Anleihen. Das Ziel ist 60/40; angenommen werden unveränderte Kurse, keine Kosten, keine Steuern und keine Mindestliquidität.
Fließt x vollständig in Anleihen, lösen Sie 70.000/(100.000 + x) = 0,60. Die stetige Lösung beträgt ungefähr 16.666,67.
Bei einem Beitrag von nur 1.000 bleibt der Aktienanteil bei 70.000/101.000, also ungefähr 69,31%.

Eingaben

{
  "id": "contribution-only-rebalance",
  "currency": "EUR",
  "equityValue": 70000,
  "bondValue": 30000,
  "targetEquityNumerator": 3,
  "targetEquityDenominator": 5,
  "availableContribution": 1000,
  "allNewMoneyGoesToBonds": true,
  "salesAllowed": false,
  "feesAndTaxes": 0
}

Erwartetes Ergebnis

{
  "startingValue": 100000,
  "requiredContributionFraction": {
    "numerator": 50000,
    "denominator": 3
  },
  "requiredContribution": 16666.666667,
  "minimumWholeCentContribution": 16666.67,
  "valueAfterAvailableContribution": 101000,
  "equityWeightAfterAvailableContribution": 0.693069,
  "bondWeightAfterAvailableContribution": 0.306931,
  "availableContributionReachesTarget": false
}

Was das bedeutet

Eine Planung allein mit Beiträgen kann dem Ziel näherkommen, ohne es zu erreichen. Tatsächlich handelbare Mengen, Mindesttransaktionen und Kosten können weitere Restabweichungen verursachen.

Die Beispiele selbst ausführen

Das Paket enthält Eingaben, erwartete Ergebnisse und ein kleines JavaScript-Programm für die Offline-Ausführung. Es verwendet weder ein Konto noch einen API-Schlüssel oder heruntergeladene Markthistorien.

Laden Sie das Paket herunter und entpacken Sie es. Lassen Sie die Dateien zusammen.
Öffnen Sie bei installiertem Node.js 22 oder neuer ein Terminal im entpackten Ordner und führen Sie den folgenden Befehl aus.
Vergleichen Sie die ausgegebene JSON-Struktur mit expected.json. Die README-Datei erläutert die Rundung und die separate Ausführung mit dem öffentlichen Modul.

node replay.mjs

Diese Fälle reproduzieren definierte Rechnungen und dokumentierte Eingabekonventionen. Sie zertifizieren weder Importe angebundener Konten noch Entscheidungen bei fehlenden Daten, künftige Wahrscheinlichkeiten oder die gesamte Plattform. Die optionale Ausführung mit dem öffentlichen Modul verwendet das auf einen Entwicklungsstand festgelegte Performance-Paket; sie ist vom eigenständigen Rechenprogramm getrennt.

Quellen und Methodenänderungen

Zum Inhaltsverzeichnis ↑

Ausgewählte Originalarbeiten, maßgebliche Methoden, amtliche Rechtsquellen und Anbieterverträge sind den Entscheidungen zugeordnet, die sie informieren. Die Beschreibungen nennen relevante Abschnitte und die Grenzen jeder Quelle. Ältere Grundlagenarbeiten stehen neben Forschung zu Schätzung und Modellunsicherheit. Das Ansehen einer Veröffentlichung bestätigt weder unsere Implementierung und Parameter noch die Plattform.

Forschung

Linking Single Period Attribution Results English
Andrew S. B. Frongello · Journal of Performance Measurement · 2002
Frongello (2002), besonders S.13; Verlagsnachweis der Originalarbeit. Die ursprüngliche Rekursion unterscheidet sich von unserer umgekehrten Konvention mit Nullrendite-Benchmark. Die Detailformel und der öffentliche Attributionscode belegen die hier verwendete Konvention.
Verwendet in: Rendite-Messung ↑
Verknüpfte Beiträge und Reihenfolge der Renditen English
The Spaulding Group · Performance Perspectives · 2014-01
Der Newsletter des ursprünglichen Verlags vom Januar 2014, S.2–4, zeigt Skalierung mit künftigen Renditen und reihenfolgeabhängige Beiträge; er verweist auch auf Frongellos „The Recursive Family Dilemma“ von 2002/2003. Rechnerische Abstimmung bestimmt keine eindeutige Attribution.
Verwendet in: Rendite-Messung ↑
The Sharpe Ratio (1994) English
William F. Sharpe · Stanford · 1994
Die Abschnitte „Ex Post Sharpe Ratio“ und „Time Dependence“ des Autors unterscheiden historische Schätzung, erwartete Differenzrendite und Stichprobenannahmen. Sie bestätigen weder unseren Beobachtungskalender noch den konfigurierten Geldmarktzins.
Verwendet in: Risiko, Drawdown und Korrelation ↑
The Statistics of Sharpe Ratios English
Andrew W. Lo · Financial Analysts Journal · 2002
Lo (2002), S.38,40–42 und Gleichungen (19)–(20): Schätzunsicherheit und Auswirkungen serieller Korrelation auf die Annualisierung. Erläutert, warum Beobachtungsschwelle und Quadratwurzelregel keine Präzision belegen.
Verwendet in: Risiko, Drawdown und Korrelation ↑
Portfolio Selection English
Harry Markowitz · Journal of Finance · 1952
Markowitz (1952), S.80–83 und89–91: Varianz, Kovarianz und Diversifikation mit Schätz- und praktischen Eingabegrenzen. Begründet den Rahmen, nicht die Richtigkeit unserer Referenzzuordnungen oder künftiger Kovarianzen.
Verwendet in: Risiko, Drawdown und Korrelation ↑
Honey, I Shrunk the Sample Covariance Matrix English
Olivier Ledoit · Michael Wolf · 2003/2004
Ledoit–Wolf, Arbeitspapier 2003 zur Veröffentlichung von 2004, §§3.1–3.3: Zielkonstruktion und geschätzte Intensität. Unsere feste 10%-Schrumpfung zur Diagonale ist ein anderer Schätzer; das Zitat macht sie nicht zu angepasster Ledoit–Wolf-Schrumpfung.
Verwendet in: Risiko, Drawdown und Korrelation ↑
Kapitalallokation auf Geschäftseinheiten und Teilportfolios English
Dirk Tasche · 2008
Tasche, §3.1, Gleichung (3.4a), S.8: Euler-Volatilitätsbeiträge und ihre additive Identität. Vorzeichenbehaftete Beiträge beschreiben ein festes modelliertes Portfolio; sie entsprechen nicht der Wirkung eines Positionsverkaufs.
Verwendet in: Risiko, Drawdown und Korrelation ↑
Gesamtkosten von Anlagen in OGAW und AIF English
ESMA · 2025-11
Bericht November 2025, S.7–9 und Methoden S.53–55: Produkt- und Vertriebskosten, Schätzung und überlappende Vergütungen. Erhebungsergebnisse sind weder Kontoabrechnungen noch universelle Kostenschätzungen.
Verwendet in: Kosten und Nachsteuerrendite ↑
Household Finance and Consumption Survey: Methodik English
ECB · Household Finance and Consumption Network · 2023
Statistics Paper 45, §2.2, besonders Altersvorsorge in §2.2.6 und die Erläuterung des Referenzzeitraums. Unterstützt präzise Vermögensdefinitionen und Bewertungsgrenzen, keine Gleichwertigkeit mit unseren Kategorien oder der Erhebung.
Verwendet in: Vermögensübersicht & Währungen ↑
Empirische Eigenschaften von Anlagerenditen: stilisierte Fakten English
Rama Cont · Quantitative Finance · 2001
Cont (2001), §2 und §§5–6: schwere Verteilungsränder, Volatilitätscluster und Abhängigkeit über Zeitskalen. Erläutert Auslassungen unabhängiger normaler logarithmischer Schocks; liefert oder bestätigt nicht unsere Volatilitätsstufen.
Verwendet in: Projektionen ↑
Are Stocks Really Less Volatile in the Long Run? English
Ľuboš Pástor · Robert F. Stambaugh · Journal of Finance · 2012
Pástor–Stambaugh (2012), §I Gleichungen (3)–(4) und §VI: Prognosevarianz und Parameterunsicherheit. Bedingte Simulationspfade mit festen Parametern lassen Unsicherheit aus, die mit dem Horizont wachsen kann.
Verwendet in: Projektionen ↑
Dynamische Strategien der Vermögensallokation English
André F. Perold · William F. Sharpe · 1988/1995
Perold–Sharpe (1988), Nachdruck 1995 S.151–154,158–160; Fußnote 8 schließt Transaktionskosten aus. Erklärt pfadabhängige Unterschiede zwischen konstanten Gewichten und Kaufen-und-Halten, ohne einen universellen Sieger zu bestimmen.
Verwendet in: Rebalancing & Optimierung ↑
Bewährte Verfahren für Portfolio-Rebalancing English
Vanguard · Jaconetti, Kinniry, Zilbering · 2010
Jaconetti, Kinniry und Zilbering (2010), S.10–11: Nutzung von Zahlungsströmen und kostenabhängige Zielgewichte. Historische Befunde hängen vom Studienportfolio und den Annahmen ab. Originalarbeit der Autoren, bereitgestellt von Indexa Capital.
Verwendet in: Rebalancing & Optimierung ↑

Methodische Leitlinien

GIPS-Handbuch: Zahlungsströme und Renditemessung English
CFA Institute · GIPS · 2020/2021
Standards 2020, Handbuch 2021: gedruckte S.100–105 zu TWR und Modified Dietz; S.109–111 zu MWR; S.85–86 zur Annualisierung kurzer Zeiträume. Diese Konventionen belegen weder GIPS-Konformität noch eine genaue TWR bei fehlenden Bewertungen.
Verwendet in: Rendite-Messung ↑Wenn Investboard nicht antwortet ↑
Bestandteile einer Anlagerichtlinie English
CFA Institute · 2010
Leitfaden für Privatanleger, S.11–17; Rebalancing §4c, S.17. Ziele, Einschränkungen und Verantwortlichkeiten stützen ein schriftliches Mandat. Sie schreiben weder unsere Bewertungsgewichte noch eine universell optimale Handelsrichtlinie vor.
Verwendet in: Der Portfolio-Mandatswert ↑Rebalancing & Optimierung ↑Grenzen & Transparenz ↑
Handbuch zur Konstruktion zusammengesetzter Indikatoren English
OECD · European Commission JRC · 2008
OECD/JRC (2008), S.24,31–35,83–85,102–108 und117–123: fehlende Daten, Normalisierung, Gewichte, Kompensation und Sensitivität. Unterstützt Offenlegung und Robustheitsanalyse; bestätigt nicht die Kurven oder Obergrenzen der Version 8.
Verwendet in: Der Portfolio-Mandatswert ↑
Die Lognormalverteilung English
NIST · Engineering Statistics Handbook
NIST beschreibt Mittelwert, Median und Verteilungsfunktionen bei normalverteiltem logarithmischem Wachstum. Diese mathematische Identität belegt weder Marktrealismus noch Parameterkalibrierung oder Prognosesicherheit.
Verwendet in: Projektionen ↑
BCBS-Stresstestgrundsätze, konsolidierte RMA30 English
Basel Committee · BIS · 2026
Fassung Januar 2026, §§30.27–31, 30.40–50 und 30.55–64: Ziele, Szenarien, Daten, Modellgrenzen und Prüfung. Bankengrundsätze informieren die Offenlegung, ohne Privatanlegerwiedergaben mit Aufsichtstests gleichzusetzen.
Verwendet in: Stresstests und historische Szenarien ↑Grenzen & Transparenz ↑
Generative AI Profile · NIST AI 600-1 English
NIST · AI 600-1 · 2024
§2.2 zu Konfabulation und MEASURE 2.5, Maßnahmen 001, 003, 006, zu beleggestützten Aussagen und Evaluation. Die Leitlinien erklären Fehlermöglichkeiten und Prüfbedarf; sie zertifizieren unsere Kontrollen nicht.
Verwendet in: KI-Einsatz ↑Wenn Investboard nicht antwortet ↑
KI in Wertpapierdienstleistungen für Privatanleger English
ESMA · 2024-05-30
ESMA-Erklärung vom 30. Mai 2024, Absätze 5, 8–16 und21–24: Ausgabezuverlässigkeit, Daten, Aufsicht und Kundeninteressen. Ihr Anwendungsbereich für Wertpapierfirmen belegt weder den aufsichtsrechtlichen Status noch die Rechtskonformität von Investboard.
Verwendet in: KI-Einsatz ↑

Recht und amtliche Steuerhinweise

KAGB § 206: Emittentengrenzen für OGAW
Bundesministerium der Justiz
Fondsrechtlicher Ursprung der 5/40-Diagnose einschließlich rechtlicher Bedingungen und Ausnahmen, die die Diagnose nicht vollständig prüft.
Verwendet in: Konzentration & Durchschau ↑
EStG § 32d: besonderer Steuersatz
Bundesministerium der Justiz
Beziehung des deutschen Steuersatzes für Kapitaleinkünfte einschließlich Kirchensteuer und anrechenbarer ausländischer Steuer unter den gesetzlichen Voraussetzungen.
Verwendet in: Kosten und Nachsteuerrendite ↑Steuerberechnung ↑
EStG § 20: Kapitaleinkünfte
Bundesministerium der Justiz
Deutsche Einkunftsarten, Verlustverrechnung und Sparer-Pauschbetrag.
Verwendet in: Steuerberechnung ↑
InvStG § 18: Vorabpauschale
Bundesministerium der Justiz
Vorabpauschale, jährliche Begrenzung und Anpassung im Erwerbsjahr.
Verwendet in: Steuerberechnung ↑
InvStG §19: Veräußerungsgewinne
Bundesministerium der Justiz
§19(1) mindert Veräußerungsgewinne um zuvor angesetzte Vorabpauschalen in voller Höhe vor der Teilfreistellung. Die gesetzliche Reihenfolge verhindert deren Behandlung als zweite unabhängige Steuergutschrift.
Verwendet in: Steuerberechnung ↑
InvStG § 20: Teilfreistellungen
Bundesministerium der Justiz
Fonds- und Anlegerklassifikation bestimmen die anwendbare deutsche Teilfreistellung.
Verwendet in: Steuerberechnung ↑
BMF: Basiszins für die Vorabpauschale 2026
Bundesministerium der Finanzen · 2026-01-13
Amtliches Schreiben vom 13. Januar 2026: 3,20% für 2026 und fingierter Zufluss am 4. Januar 2027. Ein datierter Jahressatz ist weder eine Prognose künftiger Sätze noch eine vollständige persönliche Steuerberechnung.
Verwendet in: Steuerberechnung ↑

Anbieterdokumentation

Rahmen für Euro-Devisenreferenzkurse English
European Central Bank · 2026-06
Rahmen vom Juni 2026, S.1–4: Ermittlung, Veröffentlichung und Informationszweck. Referenzfixings sind weder ausführbare Transaktionskurse noch ein vollständiger historischer Datenstrom oder ein Beleg für wirtschaftliche Währungsrisiken.
Verwendet in: Portfolio-Analyse ↑Vermögensübersicht & Währungen ↑Datenquellen ↑
XIRR: datierte Zahlungsströme und iterative Nullstellensuche English
Microsoft
Microsoft dokumentiert unter Syntax und Remarks die actual/365-Konvention und den iterativen Charakter einer bekannten XIRR-Implementierung. Vergleichsreferenz, nicht der Code oder die Konvergenzregel unseres Lösungsverfahrens.
Verwendet in: Rendite-Messung ↑
MSCI Index Calculation Methodology English
MSCI · 2026-09
Ausgabe September 2026, §§1.7 und 2.2 sowie Anhang III: Kurs-, Brutto-/Nettoertrags- und Steuerkonventionen. Eine URL zur neuesten Ausgabe kann sich ändern; Indexname oder Gesamtrenditebezeichnung allein belegen keine vergleichbare Benchmark.
Verwendet in: Rendite-Messung ↑
Das Zwei-Prozent-Inflationsziel der EZB English
European Central Bank
Ein mittelfristiges geldpolitisches Ziel für den Euroraum. Es ordnet die feste Inflationsannahme ein, ohne künftige Preise, nationale Inflation oder Haushaltskaufkraft vorherzusagen.
Verwendet in: Projektionen ↑
Twelve Data: API-Dokumentation English
Twelve Data
Anbieterdefinitionen für Kurse, Zeitreihen und Instrumentenmetadaten. Verfügbarkeit und Verzögerung hängen von Datensatz und Instrument ab.
Verwendet in: Datenquellen ↑
Financial Modeling Prep: API-Dokumentation English
Financial Modeling Prep
Anbieterdefinitionen für Fundamentaldaten und Fondsbestände. Ein Abrufzeitstempel macht die Bestandsbeobachtung nicht aktuell.
Verwendet in: Datenquellen ↑
Datenschutz in Amazon Bedrock English
Amazon Web Services
AWS-Verarbeitungsgrenzen und Zugriffsgrenzen für Modellanbieter in Bedrock. Diese Bedingungen gelten nicht für einen separat angebundenen externen KI-Anbieter.
Verwendet in: KI-Einsatz ↑

Anlegerwissen

Asset Allocation, Diversifikation und Rebalancing English
SEC · Investor.gov
Anlegerwissen zu Zeithorizont, Risikotoleranz, Fondsüberschneidung und Wiederherstellung einer Allokation. Es schreibt weder ein universelles Ziel noch einen Handelszeitplan vor.
Verwendet in: Portfolio-Analyse ↑
Konzentrationsrisiken erkennen English
FINRA
Warum korrelierte Bestände und überlappende Fonds trotz vieler Positionen ein konzentriertes Portfolio ergeben können.
Verwendet in: Konzentration & Durchschau ↑
Fondsgebühren, Kosten und Nettoinventarwert English
SEC · Investor.gov
Verständliche SEC-Erläuterung bereits in Renditen enthaltener Fondskosten. Begleitet die ESMA-Kostenanalyse, ist aber weder ein historisches TER-Archiv noch ein Beleg für die Belastungen eines bestimmten Kontos.
Verwendet in: Kosten und Nachsteuerrendite ↑

Methodik der Rechner und öffentlichen API
Die getrennte Referenz für Rechnerkonventionen und selbst übermittelte Portfolio-Momentaufnahmen. Messumfang und Annahmen können von der Analyse verbundener Konten abweichen.

Referenzausgabe · 11. November 2026

Diese Prüfung präzisiert die Bezugsgrößen von Aktien und Kernportfolio, rekonstruierte und erfasste Historie, Mandatswert in Version 8, doppelte Kostenabzüge, Stressnachweise und die Grenze zwischen deterministischer Rechnung und KI-Erklärung. Berechnungsversion und Datenstand gehören zum jeweiligen Ergebnis; das Prüfdatum dieser Seite ersetzt sie nie. Ändern sich Eingaben, Klassifikationen oder Methoden, kann sich ein neu berechneter Wert auch ohne Marktbewegung ändern.

Der Anspruch

Strategie, nicht Trading. Klarheit, nicht Lärm.

Diese Methoden an einem Beispielportfolio nachvollziehen

Entdecken Sie eine Beispielakte, die Berechnungen, Belege und Grenzen im Zusammenhang zeigt.

Beispielakte ansehen Kostenlos starten

Das Wesentliche in zwei Minuten

Wählen Sie die Frage, die Sie beantworten möchten. Jedes Kapitel verbindet die Berechnung mit ihrem Betrachtungsumfang, ihren Grenzen, Quellen und verfügbarem öffentlichem Code.

Prüfen Sie, welche Konten einbezogen sind

Beginnen Sie mit den einbezogenen Vermögenswerten, der Währung und dem Bewertungsstichtag. Ein Wertpapierdepot, Ihr Vermögen insgesamt und eine modellierte Auswahl von Beständen können unterschiedliche Bereiche Ihrer Finanzen abdecken.

Wählen Sie die passende Kennzahl für Ihre Frage

Renditen beschreiben die Anlagehistorie. Ein Mandatswert prüft Ihre Bestände anhand der von Ihnen unterzeichneten Regeln. Projektionen untersuchen mögliche Ergebnisse unter Annahmen. Ein Zahlungsplan prüft, ob Sie die Beiträge finanzieren können.

Achten Sie auf fehlende Angaben

Ein fehlender Wert ist etwas anderes als null. Die Bestände, die wir identifizieren können, überschreiten möglicherweise bereits eine Grenze, während fehlende Angaben verhindern können, dass wir die Einhaltung der Portfoliogrenzen bestätigen. Simulationsbandbreiten hängen von den angegebenen Annahmen ab.

Zuerst die Bezugsgröße lesen

Zuerst die Bezugsgröße lesen
Auswertung	Was gemessen wird
Portfolio-Intelligenz	Alle importierten Depots des Kunden, gemeinsam in einer Berichtswährung bewertet. Das Depot im Pfad einer Analyseroute grenzt diese Grundgesamtheit nicht ein. Nicht erfasste Konten und Vermögenswerte bleiben außerhalb der Messung.
Aktien-Durchschau	Die zugrunde liegenden Aktien. Anteile am Gesamtportfolio und Konzentration innerhalb der Aktien verwenden unterschiedliche Nenner. Anleihen, Kasse und Sachwerte werden nicht zu Unternehmen.
Emittentengrenze des Mandats	Der Aktienanteil im Kernportfolio über die importierten Depots hinweg. Satelliten werden vor der Durchschau ausgeschlossen.
Nettovermögen	Die unterstützten erfassten Vermögenskategorien abzüglich Verbindlichkeiten. Diese breitere Übersicht ist nicht der Nenner des Portfolio-Mandatswerts.

{ "id": "funding-and-mwr", "currency": "EUR", "openingDate": "2021-01-01", "fundingDate": "2022-01-01", "closingDate": "2023-01-01", "openingValue": 100, "observedValueBeforeFunding": 110, "contribution": 900, "observedValueAfterFunding": 1010, "closingValue": 909 }

{ "periodReturns": [ 0.1, -0.1 ], "timeWeightedReturn": -0.01, "moneyWeightedAnnualRate": -0.083359, "investmentResult": -91, "linkedPeriodContributions": [ 0.09, -0.1 ] }

{ "id": "missing-valuation", "currency": "EUR", "openingDate": "2026-01-01", "fundingDate": "2026-01-11", "closingDate": "2026-01-21", "openingValue": 100, "contribution": 100, "closingValue": 220, "observedValueOnFundingDate": null, "alternativeUnobservedPreFundingValues": [ 120, 80 ] }

{ "carriedBoundaryValue": 100, "nextOpeningValue": 200, "carriedBoundaryTimeWeightedReturn": 0.1, "wholePeriodModifiedDietz": 0.133333, "alternativeTrueTimeWeightedReturns": [ 0.2, -0.022222 ] }

{ "id": "price-and-fx", "reportingCurrency": "EUR", "quoteCurrency": "USD", "quantity": 1, "openingLocalPrice": 100, "closingLocalPrice": 110, "openingReportingPerQuote": 0.9, "closingReportingPerQuote": 0.81, "distributedIncome": 0 }

{ "openingValueEur": 90, "closingValueEur": 89.1, "localPriceReturn": 0.1, "quoteFxReturn": -0.1, "combinedReturn": -0.01, "localPriceDeltaEur": 8.55, "quoteFxDeltaEur": -9.45, "localContributionPp": 9.5, "fxContributionPp": -10.5, "investmentResultEur": -0.9, "componentSumGapEur": 0 }

{ "id": "concentration-coverage", "currency": "EUR", "totalEquityValue": 10000, "resolvedEquityValue": 9500, "observedIssuerValue": 800, "alternativeObservedIssuerValue": 1100, "issuerLimit": 0.1 }

{ "coverage": 0.95, "unresolvedEquityValue": 500, "observedIssuerWeight": 0.08, "maximumPossibleIssuerWeight": 0.13, "verdict": "not_proven_within_limit", "alternativeObservedIssuerWeight": 0.11, "alternativeVerdict": "breach" }

{ "id": "contribution-only-rebalance", "currency": "EUR", "equityValue": 70000, "bondValue": 30000, "targetEquityNumerator": 3, "targetEquityDenominator": 5, "availableContribution": 1000, "allNewMoneyGoesToBonds": true, "salesAllowed": false, "feesAndTaxes": 0 }

{ "startingValue": 100000, "requiredContributionFraction": { "numerator": 50000, "denominator": 3 }, "requiredContribution": 16666.666667, "minimumWholeCentContribution": 16666.67, "valueAfterAvailableContribution": 101000, "equityWeightAfterAvailableContribution": 0.693069, "bondWeightAfterAvailableContribution": 0.306931, "availableContributionReachesTarget": false }